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高效数学学习方法论 摘要：本文从把握课堂45分钟、如何做练习、应试策略、数学自习课的利用、解题策略等五个方面总结归纳了数学学习的方法和策略，希望对学生的学和教师的教有所帮助。 关键词：数学学习方法；教师；学生 作者简介：吴小如，任教于浙江省义乌市第三中学。 作为一名数学教师，不仅要教会学生知识的产生、发展的过程，还要教学生用数学，教会学生自学数学的本领，独立地分析问题、解决问题的能力。笔者从十余年的教学生涯中提炼出如下点子，对学生，尤其是不会学数学或怕学数学的学生会有很大帮助。 一、把握课堂45分钟 数学是一种语言，数学课堂是教师和学生之间最直接的语言交流平台。数学课堂上，学生若能集中注意力听课，那么学生的思维就能体现得淋漓尽致，数学课不再是无滋无味。教师是导演，学生是演员，共同完成戏曲的拍录工作。数学课上，记住六个字：心静、脑动、握笔。心静、脑动，认真聆听，思考分析教师的一字一句、同学及教师的思路，该出局时就出局，把你的好思路呈现出来，和大家一起分享。在和大家交流的同时，自身的语言表达能力及胆量也得到了提高；握笔，随时记下金点子或关键的步骤、正确答案，切忌按黑板照抄照搬，那只能是徒劳无功。 二、做练习的弊端和解决方法 有学生习惯于这样做练习：从第一题到最后一题，边翻看书本边做，对照着书本中的基本知识、基本公式。一旦离开书本就不会了，或者边问边做，甚至索性就抄写。这样学习是非常不可取的。正确做法应当这样：会做的先做，不会的先做个记号，然后跳过此题。做题过程中，会遇到越做越复杂的题目，碰到这种情况不要急于检查，先圈起来，写上题号，先做下一题。待会题全部完成后，检查会而不全题，仔细检查，直至查出错误，最后攻克不会题。攻克不会题的方法如下：回归书本，钻研书本中的基本知识，熟记基本公式，抓住关键点、注意点、公式适用条件，再次分析问题，对于简单题应当能迎刃而解。对于复杂问题，可以等教师讲解后再纠错。 三、应试策略 完成一份试卷，分三遍完成。第一遍，先易后难完成会题，不会的先跳，越做越复杂的圈起来并写上题号，以便回头能迅速找到此题。完全会题，需完成得漂亮，正确率要高；第二遍完成圈过题。重新检查，查思路和运算。有时一个符号、一个四则运算都可能是错因。第三遍向不会题要分。分析问题，是拼盘式还是递进式。若是拼盘式，则每小题间相互独立，不一定按序求解，尽量拿到会的小题的分数；若是递进式，前小题的结论依然可用，不妨试着用前面小题的结论解答后解题，尽量拿分。对于不会题，想办法拿步骤分。总之，数学考试，需要有打红五的夺分意识，拿不到的分不要，能拿的分尽量拿。也就是说，没有任何帮助的情况下，跳一跳仍摘不到的苹果不摘。拿分是整个考试过程的目标。同时，还需要有“拿得起放得下”的思想境界，不然，要学好数学不容易。 四、自习课的利用 平时经常有用于钻研数学的自习课。如何把握这样的课堂？抓薄弱知识块。回归课本，把基本知识弄懂，遮住答案，独立完成例题，再是习题。翻阅课外资料，找到有详细解答的相同类型题三至四题，知识基本上能够掌握并消化。有的学生，一堂课就做一至二题，老打哈欠，索性趴在桌子上睡觉。这样的学生，思想上不重视而致。加强思想教育的同时，阻止学生发生类似的事情。一堂课至少看十道题目。要让脑子开动起来，思维开动起来，水流速度可以慢点，但不能使其成为一潭死水。 五、解题策略 解题可按读题、审题、圈关键词、分析问题的顺序。逐字逐句读题，圈起关键字词，特别是小括号或者是参数的范围，很可能就是解题的切入点。然后分析问题，有几个问题？什么问题？该怎么答？有无可直接使用的公式或基本知识，再分析条件，条件能为问题提供什么服务。整个解题过程中，时刻围绕问题这个中心。 1.选择题的解题策略 选择题是小题，要本着小题不大做的基本思想。选择题主要考查基础知识和基本运算，涉及的知识面相对较少，又有选择支可供参考，因此解选择题就不需要按照解综合题的方法，一步一步按部就班地解答，它有其特殊的解题技巧。 一般来说，选择题的解答方法可以分为直接法和间接法。直接法就是根据题目的已知条件，按照逻辑推理，一步一步做出结论的方法。这里解答综合题的各种方法都适用，如函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等。理论上说，所有的选择题都可以用直接法解决。 例：在三棱锥P-ABC中， M在的度数为( )。 A.30 B.45 C.60 D.90 解析：将三棱锥视为长方体的一个角，设长方体的体对角线与从同一个顶点出发的三条棱所成的角分别为，易得，于是就有,代入角度值即可得，故选C。 间接解法就是直接解法以外的解法，如排除法、验证法、特殊值法、特例法、估算法等等，这些解法根据题目的不同而不同，但一个总的原则就是排除不合要求的选项，找出唯一的符合要求的选项。 例：（特殊化法） 2.填空题的解题策略 填空题在本质上说和选择题的解法是一致的，填空题的考查目标仍然是基础知识和基本运算。填空题不需要中间过程，只要最后结果，和解答题比较有它特殊的一面，和选择题比较它没有选择支。填空题可以对一些结论无需证明直接引用，可以在不改变问题本质的前提下用特殊代替一般，可以凭借考生的直觉经验直接写出结果等。填空题的主要解法有：直接法、数形结合法、特殊代替一般法等。 (1)直接法：就是和解答题的方法一样，按部就班求出结果。 (2)数形结合法： (3)特殊代替一般法 例：（2009高考浙江卷理13）若实数x,y满足不等式组则的最小值是 。 分析：只要找出区域的顶点，代入检验即可。 解析：做出可行域，将区域顶点A（2，0），B（1，1）、C（2，2）的坐标逐个代入得z=4,5,10，显然最小值是4。 3.解答题的答题策略 解答题必须严格按照演绎推理的方式按部就班地进行解答和表述，可以说这里已经没有“投机取巧”的机会，但仍然有一些让我们“多拿几分”、“夺取高分”的策略。要树立起一个“能完全解答的题目一分不失，不能完全解答的题目分段、分步得分”的思想意识，数学考试真正的难点就是解答题最后三个题的第二问、第三问的把关部分，对这几个把关的点可以采用一些非常规的方法(如有些探索性的问题，可以用特殊代替一般得到问题的结论，把结论写出来)，这些非常规的方法虽然不能代替一般的演绎推理的方法，却可以使考生“多得一些分数”。总之，对数学解题而言，需要准确、规范、速度；对数学学习而言，需要刻苦、坚韧、自信。加之科学的学习方法，如缺步解答、跳步答题、退步解答、逆向解答、辅助解答，夺取解答题的应有分数不是一件难事。 数学是什么？普通高中《数学课程标准》中说：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学是有用的，它来源于生活并运用于生活，深刻认识到数学的有用性和重要性，并加以正确的学习方法，学好数学是可能的。 作者单位：浙江省义乌市第三中学 邮政编码：322000 本文来源：https://www.dywdw.cn/59d08297473610661ed9ad51f01dc281e43a56fa.html
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2022-08-11
