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展现数学思维，提升数学能力 初中数学课堂教学实际上是师生在交流中实现知识共享、共同发展的过程。然而，在我们的课堂教学中，还存在着一些不和谐也不科学的现象：面对一些难题，教师不问学生是怎样考虑的，直接照答案讲解或者是当优生说出自己的想法后，大部分同学都还不明白其中的道理，教师马上抢过话题进行解释；当学生说出错误的答案后，教师一句“错了”就打发了。在实施素质教育的今天，这些不合理的现象不应该再出现了。 在课堂教学中教师不能以主观的分析或解释去代替学生真实的思维活动，对于学生的精彩之处、错误之处应及时追问，让学生有更多的机会阐述自己的想法，让学生的真实思维暴露出来，教师可以借此更好地了解学生的真实思想，展现真实思维是提升学生思维能力的关键，学生表述的过程也必然会促进学生的自我反省。教师应该给学生尽可能多的发展机会，为学生提供充分展示个性的舞台。当然，展现真实思维既包括暴露学生的真实思维也包括暴露教师甚至是教育专家的真实思维。 一、展现知识形成的思维过程，有利于学生知识技能的掌握 “一个坏老师奉送真理，一个好老师教人发现真理。”教师在教学中不仅要教会知识，还要展示知识形成过程。新课程把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务。它追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性，强调“概念的形成过程，原理的发现与推导过程，问题、结论的探索过程，解题方法的思考和形成过程，思想方法的深化过程”。 例如《直线的倾斜角与斜率》一节，一位老师是这样设计的：黑板上画两个边长差别很大的正方形，让学生用三角板画出他们的对角线。小正方形的对角线容易画出，但大正方形的对角线却使学生陷入了困境——三角板的边长不够用！鼓励学生思考并讨论后回答设计方案，而后根据前者要求学生思考画直线的理论依据——两点确定一条一直线；而后者是由点和角确定一条直线。引导学生发现这个角反映了直线的倾斜程度，进而命名为倾斜角，再根据角的概念的推广，限定范围后由学生总结出倾斜角的定义。再引导学生通过取正切在倾斜角与实数集之间建立一个对关系，从而引出斜率。在引出斜率以后为进一步深化概念，老师采取了让学生编题来展示倾斜角与斜率之间在关系；学生编出了大量带有具体数值的题目，既有正向的也有逆向的，老师也乘势抛出了他编的一道非常“简单”的题目：如果直线的倾斜角是α，求它的斜率。可以看出老师所编的题目是别有用意的。相信经过这样的设计与处理学生对于倾斜角与斜率的认识应该是非常深刻的，同时在学生参与课堂活动中也进一步提升了学生的数学发现与探索能力。 学生是在思维活动过程中学会思维的，由于教学内容教材知识蕴含的思维方法都有丰富的背景材料，而思维活动本身又有一个发生、发展的过程，因此，在教学中，向学生充分展示思维的过程，把凝结在教材中知识背后的材料及科学活动过程充分展开，暴露思维的发生发展过程，从而达到既能更好地理解、掌握和应用知识，又能促进思维发展和能力提高的目的，使学生学会思维，这才是教学的至高境界。 二、展现教师自己的思维全过程，有利于引起学生思维的共振 教学过程就是在教师组织下，引导学生学习专家思维活动成果，使学生思维结构向专家思维结构转化的过程。顺利实现这种转化，必须通过教师运用一定的教学方法和教学形式，在专家与学生思维活动之间架设桥梁。这时，如果教师只把完美的思考过程和结果教给学生，教学过程也很顺利。但为什么要这样思考，这个思路是怎样得到的却没有告诉学生，致使学生在解题时由于不会思考而无从下手。实践表明，教师在暴露自己的思维过程时，应特别注意暴露自己是如何从失败走向成功的，这样学生学到的才是真正的研究问题的方法，同时还学到了数学的品质和精神。 90年代初，李政道博士在中国科大的讲台上深情地怀念他在芝加哥大学时教授们的教学风格——真正展现教师从失败到成功的过程，上课的时候经常“挂黑板”，即解题的时候解着解着发现自己错了或者解不下去了，于是一边挠头一边在黑板上变换思路左冲右突，最后总算把题目解出来了。李政道说他在这种教学方法下获益匪浅，他说“我看到一个世界一流的物理学家是如何从错误的泥沼中挣扎出来的。”这种方法培养了他，造就了他，并把这种风格称为“芝加哥风格”。这样去教学使师生之间在认识程序上达到“同步”引起教与学的“共振”，形成教师是在与学生共同思考和探索问题解决方法的这样一种感觉，学生可从中学到思考问题的方法，从而提高学生的思维能力。 三、展现学生的思维过程，有利于教师发现问题和引起学生共鸣 学生是学习的主体，是教学中最重要的成分，在课堂教学中，往往问题一提出来，教师立即让学生口答，因为学生没有足够的时间思考，所以问题最终在教师和少数几位学生的问答中解决了。当一少部分学生走在前面说出他们的想法时，另一大部分学生便丧失了经历对问题的感知、理解、探究、解答的机会，因为前面发言的学生已将他们的认识固化了,他们也会沿着这些学生的思路顺下去，这就造成了一种大部分学生都会做了的假象，教师认为学生都听懂了，继续下一个环节，这样使许多学生都成了“看客”“陪客”，所以教师应该舍得花时间先让学生思考再组织他们互相交流，这样才能加深学生的印象。只有让学生亲身参与其中，有了自己的体会、感知，才能将别人的思路与自己的思维进行对比，才能对别人的思维有所感悟，才能获得真知。 在展示学生思维时一定展示多种不同的思维方式以便于比较研究，教师应该为学生搭建好思维暴露与交流的平台，积极为学生观察、探索、表达、思考、交流、表现等创设机会，养成学生积极多思的习惯，使课堂成为一个开放的系统，使学生在开放的思维活动中获取知识、提升能力。 总之，展现思维的过程也是让学生真正成为课堂主人的过程，真正经历问题解决的过程。充分暴露思维过程，不论是错误的思维方式还是正确的思维方式，都可以让学生在比较与顿悟中深刻体会审题的重要性、思考的重要性。学生在经历思维暴露的过程中不知不觉地提高了解决问题的能力和数学思维能力，同时还可以培养学生的探索精神，提升学生的数学思维品质。思维再现融入学生的学习，恰似随风潜入夜的细雨，悄悄地滋润着学生们的心田，潜移默化地培养着学生各种良好的数学品质。 本文来源：https://www.dywdw.cn/5a96b743f8b069dc5022aaea998fcc22bdd143e3.html
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2022-03-23
