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小学常用的作图方法——线段图 线段画起来简单，易于被孩子们掌握。利用不同长度的线段来描述不同数量之间的关系，这种作图方法称为线段图。借助线段图能帮助学生轻松、愉快地解答应用题，促进学生思维的发展。 线段图一般有以下几个优点：1.线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观；2.线段图可以提高学生判断的准确性；3.线段图能开阔学生的思维，帮助学生提高解题能力。 下面先用一道例题来介绍线段图的基本画法。 例1：两根一样长的铁丝，第一根用去18米，第二根用去34米，第一根剩下的是第二根的3倍。求：原来两根铁丝各多少米？ 通过分析可知剩下的第二根是“1倍数”（即一份的数），在线段图中一般画在上面，故此把第一根铁丝画在下面，两根线段的左端对齐。 然后用 圈走用去的铁丝，并注明数据。如图： 接着在线段图中把第一根剩下的部分平均分成3份，并标上数据。 最后把两条线段进行对比，用“｜”（其实就是线段图中的减号）切割两条线段，可以看出两根铁丝的左端部分数量是相等的，而第二根铁丝的右边还多出3－1=2份。这2份的长度正好是34－18=16米，可以求出1份的长度是16÷2=8米。如图： 解题过程如下： 第二根剩下的长度：（34－18）÷（3－1）=8米； 原来的长度：34+8=42米。 从例1的作图过程中可以知道，线段图以其直观、形象的特点能让学生理解题中的数量关系，提高解题能力。 下面笔者再以几个例题来详细说说线段图的运用技巧。 一、直观演示与差的关系 例2：笑笑买了一枝钢笔和一本笔记本，共用了10元，钢笔比笔记本多用4元，问：一枝钢笔和一本笔记本各多少元？ 由于出现了两种未知量，学生很难把两种数量之间的和（10元）与差（4元）有机地统一起来。他们的着眼点会停留在不知道钢笔的价钱（或笔记本的价钱），题中和与差的信息有什么用呢？在学生的心中，并不会主动去想两种未知量如何转化为一种未知量，此时要让学生运用画线段图的方法，来观察两种数量之间的关系，并找到两种数量相等的部分，从而完成转化过程，轻松解决问题。 根据图意，先画出线段图： 然后让学生观察，理解两种数量之间的转换关系——钢笔转换成1份加4元，而10元包含2份多4元，从10元中减去4元就求出了2份（2本笔记本）是多少，从而可以求出一本笔记本要多少元。 解答：笔记本:（10－4）÷2=3（元）； 钢 笔：10－3 =7（元）或4+3=7（元）。 二、有效地表达几种数量之间的倍数关系 例3：果园里苹果树、梨树和桃树共有1800棵，其中苹果树的棵数是桃树的2倍，梨树的棵数是桃树的3倍。求：三种树各多少棵？ 通过读题可以得出题中的“1倍数”（一份的数）是桃树的棵数，在画线段图时就把桃树画在最上面，并标上“1份”，然后画上苹果树和梨树的棵数（一份一份地画，尽量每份长度要大致相等，让学生不产生每份大小不等的误解）。接着在线段图右边标出三种数量的和。如图： 从图中很容易看出1800棵中包含了1+2+3份，可以求出1份（桃树）有多少棵，进而求出另外两种树的棵数。 解答： 桃 树：1800÷（1+2+3）=300（棵）； 苹果树：300×2=600（棵）； 梨 树：300×3=900（棵）。 上面两个例题中的线段图其实是解决了数量之间的转换问题，例2中钢笔减去4元转化成了笔记本，例3中的苹果树转化成了2份的桃树，梨树转化成了3份的桃树，从而达到了数量之间的单一化和平均分。 本文来源：https://www.dywdw.cn/5c24f11d13661ed9ad51f01dc281e53a58025164.html
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2023-02-19
