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大树的影子 活动目的： l．使学生掌握某些不能直接量度的物体高度的测量方法 2．通过学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。 3．通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。 4．让学生感受到数学与现实生活的密切联系，积累数学活动的经验和成功体验，进一步激发学习数学的兴趣和自信心，并在活动中培养创新精神。 活动准备: 多媒体演示设备，皮尺、标杆、小镜子，记录有关数据的表格。 数据表格 目标物 实际高度 影子长度 长木棒 短木棒 我的身高 活动步骤： 一、创设情境，激发兴趣 放映动画片，请学生欣赏《聪明的阿凡提——卖树荫》中的片断画面。故事的主要内容是：一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。 故事看完后，同学们纷纷称赞阿凡提聪明机智，敢于同巴依大老爷作斗争，为穷人谋幸福。同时也激发了同学们的正义感。 师：可是，故事并没有结束。巴依大老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机会。过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了树下，把乘凉的长工们撵到一边，然后命令打手们把大树砍倒。附近只有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转，奸笑了两声说：“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高，条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧！”长工们一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很着急，大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀！ 二、找寻规律，巧解难题 师：聪明的同学们，你们愿不愿意开动脑筋，给大伙出个点子，帮助长工们粉碎巴依大老爷的诡计呢？ l．积极思考，各抒己见。 ①学生分组讨论，指名发言。有的同学说可以趁巴依大老爷不注意时偷偷爬上树，放下一根和大树一样高的绳子；有的同学说可以把几根竹竿绑成一根长竹竿，竖在大树旁，如果和大树一般高，只要量一量竹竿长度就行了；还有的同学说赶快派人去找阿凡提„„ ②师小结：有的同学出的点子不符合巴依的要求；有的同学的点子操作起来比较麻烦。有没有既简单又行之有效的方法呢？ 启发：整件事都是由树荫引起的，什么是树荫？（树的影子）。你还从身边的哪些事物中发现影子的存在？ ③学生讨论各种情况下的影子，如阳光下，月光下，灯光下的影子，水中的倒影等，随着学生的回答，教师放映相应的图像。 ④接着，教师出示这样一幅画面：父子俩迎着夕阳，走在人行道上，身后投下一长一短两条影子。 ⑤请同学们观察一下影子与身高，有什么发现？（父亲个子高，影子就长；儿子个子矮，影子就短）。那我们能不能从树的影子入手，想出一个好方法，算出大树的高度呢？ 2．仔细观察，找寻规律。 ①利用三角形相似对应边成比例，可以选一人直力于树影子的顶端，另外两名同学同时测量树的影长和该同学的影长。 ②各组汇报本组的测量数据，可能各不相同。 ③为什么同样长的木棒大家量得的影长不同呢？说明：因为各组测量的时间、地点可能不同，所以同样高度的直立木棒的影长也在发生变化。 ④观察。请大家仔细观察你测得的三组数据，哪个同学能说一说影子长度与实际高度之间到底有什么关系呢？ ⑤学生分组观察，讨论，得到：物体实际高度越高，它的影子就越长。并通过尝试计算，发现三组数据的和、差、积均不同，只有商（或倍数）相同。 3．利用规律，巧解难题。 ①师：同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系，怎样利用这个关系帮助长工们解决难题呢？ ②学生讨论，根据学生回答，教师逐步演示下面过程：在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。根据以上数据，请学生分组算出大树的高度是多少米。看看哪组同学用的方法最多？ ③各组同学汇报本组的解题方法与思路。 方法一：因为竹竿长度是其影长的2倍，所以大树高度也是其影长的2倍。 列式为：28×（1÷0.5） 方法二：因为竹竿影长是其高度的 ，所以大树影长也是其高度的 。 列式为：2.8÷（0.5÷l） 方法三：因为大树影长是竹竿影长的5.6倍，所以大树高度也是竹竿高度的5.6倍。 列式为：1×（2.8÷0.5） 方法四：因为竹竿影长是大树影长的 ，所以竹竿高度也是大树高度的 。 列式为：l÷（0.5÷2.8） 方法五：因为同一时间内竹竿高度与影长的商和大树高度与影长的商相等，也就是比值一定，所以可以列出正比例关系式。 设大树高X米。 列式为：2.8:X＝0.5:l或X:2.8=l: 0.5 方法六„„ 三、继续探索，深入实践 正在这时，忽然有人喊：阿凡提来了。教师继续放动画片。只见阿凡提骑着小毛驴飞快地赶到，用和大家一样的方法，很快地算出大树高5.6米。巴依耷拉着脑袋，灰溜溜地走了。阿凡提冲着大家一竖大拇指说：六（一）班的同学，亚克西！ 师：同学们真的动了脑筋，连阿凡提都表扬我们了。下面，我们就用今天掌握的方法，到操场上任选一个目标物，如旗杆、篮球架等，测量出它的影长，算出它的实际高度来。 在实际测算过程中思考：有没有更巧妙的测量方法？ 四、情况反馈 活动总结 1．各小组汇报测量及计算结果，允许有小小的误差，若出入较大，帮助查找错误原因。 2．总结。今天，大家能积极开动脑筋，在关键时刻帮助长工们粉碎了巴依的阴谋诡计。听，树荫下又传来大伙开心的笑声，飘得很远，很远„„ 〔评析：新大纲指出：结合学生的年龄特征和所学的知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。培养学生的实践活动能力，拓展学生的知识视野。本节课在此思想的指导下进行了有益的尝试。 l．用《聪明的阿凡提——卖树荫》故事引出课题，从而激发了学生学习的兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性，教案层次清楚、环环相扣，增强了数学实践活动课的趣味性。 2．教学以实践活动为主体，教师选择了让学生参与到知识形成的过程中去的形式。通过创设情境，引起兴趣——找寻规律，巧解难题——继续探索，深入实践的过程，培养了学生的乐学情趣，真正做到从学生生活和已有的知识中学习数学，理解数学和运用数学，体现了现代素质教育的思想。 3．指导思想明确，教师把拓展学生的知识视野，培养学生的实践能力，激发学生的学习兴趣，丰富学生的生活，培养学生的合作精神，提高学生的整体素质融为一体。 4．充分体现了学生为主体，教师是教学活动的组织者、指导者和参与者。在整个教学过程中，教师给学生提供了自主探索的机会，让学生在观察、合作、讨论、交流、归纳、分析的过程中学习。这样的教学活动，可以逐步培养学生的创新意识和实践能力。〕 本文来源：https://www.dywdw.cn/61cc1f05eff9aef8941e06fb.html
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2022-05-29
