等差数列常用公式

2023-03-19 21:08:44 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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等差数列常用公式

等差数列是数学中一种特殊的数列，它可以帮助我们很容易地计算出任何项的值。等差数列的基本性质是，它的每一项都等于前一项加上一个常数。因此，要计算等差数列的任意项，我们可以使用等差数列的常用公式：

a_n=a_1+(n-1)d

该公式表明，等差数列的第n项等于第一项加上（n-1）个公差的和。其中，a_1是等差数列的第一项，a_n是等差数列的第n项，d是公差。

举个例子，假设等差数列a_1、a_2、a_3、…中，a_1=2，d=3，则a_2=2+3=5，a_3=2+3*2=8，以此类推。

等差数列的常用公式也可以用来计算等差数列的和。假设等差数列a_1、a_2、a_3、…中，a_1=2，d=3，n=4，则等差数列的前4项和为：

S_4=a_1+a_2+a_3+a_4=2+5+8+11=26

为了更加方便，我们可以使用等差数列的常用公式：

S_n=n/2*(a_1+a_n)

因此，在上面的例子中，我们可以得出S_4=4/2*(2+11)=26，结果与上面相同。

等差数列的常用公式可以帮助我们快速计算出等差数列的任意项的值，也可以用来快速计算出等差数列的和。它可以节省大量的计算时间，让我们避免重复性的计算。有了这个常用公式，我们可以更加轻松地解决等差数列的问题。

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