高一数学集合的概念笔记

2023-10-11 03:26:08 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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高一数学集合的概念笔记

集合是大家常见的数学概念，它可以把客观事物类似的元素归纳到一起，形成一个思考概念上的大家族。

集合可以分为有序集和无序集，有序集要求集合中元素有先后次序，无序集要求集合中元素无特殊先后次序。集合有几何集合、代数集合和功能集合等。几何集合是把元素归纳到空间中进行思考，代数集合是把变量归类到逻辑结构中进行计算，功能集合是把客观事物的关联规律归纳到函数的思维方式。

集合的抽象概念有极大的建构性灵活性，它可以通过条件函数来建构集合，也可以通过标准公式来表示，例如，集合的运算有并集合、交集合、差集合等，标准公式可以通过集合的运算得到，这就是抽象概念的建构性灵活性。

集合概念具有明显的抽象性、简化性，能够有效地协助思维表达客观事物，尤其是当集合运算存在较强的时候，集合可以有效地简要减少计算量。

运用集合设计的数学模型可以有效解决实际问题。例如在求解中，大家常用的二次规划法、非线性编程法等，都是运用集合抽象思维解决实际问题。

总之，集合概念是一种具有高级抽象性的数学概念，它融合了数学性、几何性、逻辑性、运算性等，具有极强的建构性和灵活性，可以有效解决实际问题，在数学方面占有重要的地位，是普遍应用的数学基础。

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