一天24小时中,时针和分针一共重合多少次

2022-07-09 08:16:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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一天24小时中，时针和分针一共重合多少次？

答：一共22次

由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1分钟旋转的圆心角度为6度，当两针第一次重合时后到第二次重合，分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度，所以两针再次重合需要的时间为：

t=65+5/11 分，

这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是： t= s/(v1-v2) ，S=60（格），分针速度：V1=1 格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，

所以，计算得到t=65+5/11 分，

根据以上计算，每隔65+5/11 分时针和分针重合一次。

即，从12点开始，每经过65+5/11 分，时针与分针重合一次，全天共重合 22次。

一昼夜有24×60=1,440(分)，所以两针一昼夜重合22(次)。重合次数=1440/（65+5/11）=22次

分述如下：

1:（05+5/11）分→ 2:（10+10/11）分→ 3:（16+4/11）分→ 4:（21+9/11）分→ 5:（27+3/11）分→ 6:（32+8/11）分→ 7:（38+2/11）分→ 8:（43+7/11）分→ 9:（49+1/11）分→ 10:（54+6/11）分→ 12:00分

可见，12个小时只重合了11次！→

一天24小时，但是从下午开始到24点又重复了上午12小时的运转,所以下午也是和早上的12小时一样！所以，11乘以2=22(次)。

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