勾股定理练习题(含答案)

2023-02-18 22:07:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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勾股定理练习题

一、基础达标:

1. 下列说法正确的是（）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a＋b＝c； B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a＋b＝c；

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a＋b＝c；

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D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a＋b＝c．

2

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2. Rt△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）

A．abc B. abc C. abc D. a2b2c2 3．如果Rt△的两直角边长分别为k－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（）

A、2k

B、k+1

C、k－1

2

2

2

2

2

2

2

D、k+1

2

4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a－b)(a+b－c)＝0，则它的形状为（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

D.等腰三角形或直角三角形

C.等腰直角三角形

5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）

A．121

B．120 C．90

D．不能确定

6． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

7.※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）（A）d2S2d （B）d2Sd （C）2d2S2d （D）2d2Sd

8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3 B：4 C：5 D：7 9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）

A．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 10．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a6)b8c10

A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形

11．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是． 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是10:8:6，则按角分类它是三角形．

15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿. 16. 在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB＋BC＋AC=_____．

17．若三角形的三个内角的比是1:2:3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．

2

2

2

2

0则三角形的形状是（）

18．如图，已知ABC中，C90，BA15，AC12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是．

B

C

A

19．一长方形的一边长为3cm，面积为12cm，那么它的一条对角线长是．

2

二、综合发展:

1．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．

2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

B

D

C

3.一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？

4．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

E

A

5．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过，一辆小汽车在70km/h.如图，一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

B

C

小汽车小汽车 A

观测点

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