高一上数学解三角形重难题1

2022-04-21 05:30:15 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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1.在三角形ABC中,a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.

（1）若sinC:sinA=4:√13，求a，b，c（2）求△ABC中最大角的度数.

CA1

2.在△ABC中，证明：acos² +ccos² = （a+b+c）

222

π

3.在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C= .若sinC+sin（B-A）

3=2sin2A，求△ABC的面积.

4.已知钝角三角形的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围.

5.在△ABC中，已知A=60°，a=√6，b=2，则B= .

6.在△ABC中tanB =b² ，试判断三角形的形状.

tanA

a²

7.在△ABC中，B=3A，求a 的取值范围.

8.在△ABC中，已知cosA=5/13，sinB=3/5，则cosC的值为（） A.16/65 B.56/65 C.16/65或56/65 D.-16/65

9.在△ABC中,B=120°，AB=√2，A的角平分线AD=√3，则AC= .

10.若关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²2 =0有一个根为1，则△ABC中一定有（）. A.A=B B.B=C C.A=C D.A+B=π/2

11.在△ABC中，B=60°，AC=√3，则AB+2BC的最大值为 .

C

b

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