高二数学必修2知识点总结

2023-02-17 13:04:16   第一文档网     [ 字体: ] [ 阅读: ] [ 文档下载 ]
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高二数学必修2知识点总结





一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。 集合的分类:

1)按元素属性分类,如点集,数集。 2)按元素的个数多少,分为有/无限集 关于集合的概念:

1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类: 含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。

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非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N 在自然数集内排除0'集合叫做正整数集,记作N+N*

整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z 有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

1.列举法:如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号“{ }”内表示这个集合,例如,由两个元素01构成的集合可表示为{01.

有些集合的元素较多,元素的排列又呈现一定的规律,在不致于发生误解的情况下,也可以列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示。

例如:不大于100的自然数的全体构成的集合,可表示为{0123,…,100.

无限集有时也用上述的列举法表示,例如,自然数集N可表示为{123,…,n,…}.



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