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“分数的加减法”专题训练 一、知识梳理。 (一)异分母分数相加减的方法。 1、异分母分数相加减,要先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 2、分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数数。 (二)加减混合运算的顺序和方法。 1、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 2、在一个没有括号的算式中,根据分数的特点,几个分数先通分后,再按运算顺序依次进行加减计算。 3、整数加减法的交换律、结合律对分数加减法同样适用。 (三)分数、小数之间互化的方法。 1、分数与除法的关系:被除数÷除数=(除数≠0)a÷b=(b≠0)。 2、分数与小数比较时,可用画图法、推理法、分数化小数法、小数化分数法进行比较,将它们都化成小数或都化成分数比较起来简便。 3、小数化分数的方法:小数化分数,是几位小数,就在1后面写几个0作分母,小数的小数点去掉作分子。化成分数后,能约分的要约分。 4、分数化小数的方法:分数化小数,利用分数与除法的关系,用分子除以分母化成小数。除不尽时,可按要求保留一定位数的小数。 误区警示 误区一:把1 =3÷5=0.6 是带分数,由整数和分数两部分组成,把分数部分化成小数后,还要把整数部分加上。 ==8÷5=1.6或1=1+3÷5=1.6 化成小数。 错误分析:1 正确解答:1 提示:把带分数化成小数可以先把带分数化为假分数,再根据分数与除法的关系把假分数化成小数。还可以先把分数部分化成小数,再加上整数部分。 误区二:把2.65化成分数。 2.65== 错误分析:漏掉带分数的整数部分。 正确解答:2.65=2+ 二、例题精讲。 例1、实验小学举办绘画展,设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的获奖总人数的 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几? ,获二、三等奖的占=2=2 提示:把混小数化成分数时,先把小数部分按照小数化成分数的方法化成分数,再加上整数部分。 【分析】把获奖总人数看作单位“1”,用1-的占获奖总人数的几分之几。 1-= 1-= 1--。 =求出获三等奖的占获奖总人数的几分之几,用1-求出获一等奖的占获奖总人数的几分之几,最后用单位“1”分别减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的几分之几,求出获二等奖 答:获二等奖的占获奖总人数的 解法不唯一。 例2、把下面的复名数分别用小数和分数表示。 (1)1米20厘米 (2)3千克50克 【分析】(1)把1米20厘米用小数表示,需要把厘米转化成米,20厘米是20÷100=0.2(米),与1米合起来得到1.2米;把1米20厘米化成分数时,需把20厘米转化成为米,20厘米是米。 (2)把3千克50克用小数表示时,需要把克转化成千克,50克是50÷1000=0.05(千克),与3千克合起来是3.05千克;把3千克50克用分数表示时,需把克转化成千克,50克是千克。 (1)1米20厘米=1.2米=1 (2)3千克50克=3.05千克=3 例3、甲平均每时加工54个零件,乙平均每分加工 【分析】甲平均每时加工54个零件,而乙平均每分加工个零件,其中的时间单位不同,我们可以化成统一的个同种零件。谁的工作效率高些? 米 千克 千克,即千克,与3千克合起来是3米,即米,与1米合起来是1时间单位,求出甲每分加工零件的个数再比较。而乙每分加工零件的个数是分数,也需要化成小数。 54÷60=0.9(个) 三、专题特训。 1、小芳用三周看完了一本故事书,第一、二周看了全书的几分之几? 2、工程队上旬完成全月计划的之几? ,中旬完成全月计划的,下旬完成全月计划的。实际全月超额完成几分,第二、三周看了全书的。第二周看了全书的=14÷15≈0.93(个) 答:0.9<0.93,乙的工作效率高些。 本文来源:https://www.dywdw.cn/725f84c6eefdc8d377ee326b.html