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教学内容 五年级（上册）第69页例10、 “练一练”及练习十三第1～4题。 教学目标 1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。 2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。 3．通过学习活动，培养对数学学习的积极情感。 教学过程 一、创设情境，设疑导入 谈话：同学们，我们学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，今天我们继续研究有关小数的计算。 妈妈去超市买了3千克西红柿，用去6.9元；每千克西红柿多少元？怎样列式呢？板书：6.9÷3， （出示例10场景图）板书： 7.98÷4.2。 学生练习后，提问：怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？ 引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？ 揭示课题：除数是小数的除法。 【说明：计算教学容易使学生感到枯燥。新课伊始，创设学生比较喜欢的情境，既为学生探索新知做好了知识储备，又激活了学生的思维，激发学生进一步探究的欲望。】 二、合作交流，探索方法 1．探索计算7.98÷4.2的思路。 谈话：除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能想办法来解决呢？先请同学们想一想，然后在小组里互相说一说。 学生在小组里活动，教师巡视。 预设： （1）分别把7.98元和4.2元转化成用“角”作单位的数量，再进行计算； （2）分别把7.98元和4.2元转化成用“分”作单位的数量，再进行计算； （3）应用商不变性质转化为除数是整数的除法，再进行计算。 交流第一种思路时，提问：把“元”作单位的数转化成把“角”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘——10。这样就把除数是小数转化成了怎样的除法？（相机板书：7.98÷4.2→79.8÷42） 交流第二种思路时，提问：把“元”作单位的数转化成“分”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘——100。这样就把除数是小数的除法转化成了怎样的除法？（相机板书：7.98÷4.2→798÷420） 重点交流第三种思路，提问：你是怎么想到商不变性质的？还有不同想法吗？为什么要把除数由小数转换为整数呢？ 讨论：上面的思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数——除数是整数） 小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。由此看来，转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。 【说明：学生借助已有的经验和知识，用自己的思维方式积极主动地探索，有的把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，有的把除数是小数的除法转化成了整数除法。学生在这一过程中，切实体验了把新问题转化成已经学过的旧问题的过程，从而对转化的数学思想方法有了更深刻的感悟。】 2．探索竖式计算的过程。 谈话：通过大家的努力，我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么，怎样用竖式算出结果呢？ 提问：如果把7.98÷4.2转化成除数是整数数的除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的被除数是79.8？移动小数点时要注意什么？ （相机板书小数点移动的过程） 再问：如果把7.98÷4.2转化成整数除法，还可以把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的除数是420？（相机板书） 要求：选择一个自己喜欢的一个竖式，算出结果，并和同学交流。 指两名学生板演，评讲并反馈选择每种解法的人数。 提问：转化成798÷420也是可以算的，为什么选择这种转化方法的人很少呢？ 回顾小结：回顾7.98÷4.2竖式的转化、计算过程，你觉得在这个过程中最重要的是什么？ 【说明：用竖式计算环节，虽然出现了不同的方法，但结果相同。在尊重学生选择的基础上，引导学生通过比较进行算法优化，让学生体会把除数转化成整数的除法算式比较方便。学生在这一过程中，再次体会计算策略，而且经历了由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。】 三、练习巩固，深化拓展 1．专项练习。 出示：把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法，并想一想商的小数点的位置。 让学生说一说每一道题可以转化成怎样的除法算式，商的小数点在哪里。 2．改错练习。 出示：下面计算的对吗？把不对的改正。 引导学生结合估算判断正误，并改正。 小结：计算时也可以先通过估算看看商大致一个怎样的范围，这样可以有效地提高计算正确率。 3．先估再算。 谈话：下面各题，请同学们先估一估、再计算，看谁能把每一道题都算对。 本文来源：https://www.dywdw.cn/7616e4f9854769eae009581b6bd97f192379bfea.html
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2023-01-05
