数学必修三必刷题电子版

2022-03-24 19:05:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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数学必修三必刷题电子版

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．（2022·海南·）复数在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2022·浙江·温州中学）若复数满足，（其中为虚数单位）则的值为（）

A．1 B． C．2 D．3．（2022·安徽·泾县中学（文））已知复数，则（）

A． B． C． D．4．（2022·河南南乐·（理））已知复数，其中i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心）已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内的对应点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022·江苏通州·）（） A．1 B．i C．－1 D．－i

7．（2022·安徽亳州·（理））已知，则的共辄复数（）

A． B． C． D．8．（2022·山东枣庄·）已知为虚数单位，则

（）．A．1 B． C．I D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20

分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．（2022·广东·金山中学）下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（）

A． B．C．的共轭复数为 D．的虚部为10．（2022·重庆实验外国语学校）下列四种说法中正确的有（）

A．自然数集整数集有理数集实数集复数集C B．（i为虚数单位）

C．复数中，实部为1，虚部为D．（i为虚数单位） 11．（2022·海南·海港学校）已知复数，，则（）

A． B．C．对应的点在复平面的虚轴上 D．在复平面内，设，对应的点为，，则12．（2022·全国全国·）若复数满足，则（）

A． B．C．在复平面内对应的点在直线上 D．的虚部为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（2022·重庆市育才中学）已知复数为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数______．

14．（2022·江苏·金陵中学）若复数满足，则的最大值是______. 15．（2022·全国·）已知是虚数单位，若，则的值为______. 16．（2022·天津·耀华中学）复数的虚部是__________．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（2022·全国·高二课时练习（文））实数m分别为何值时，复数z（m﹣3m﹣18）i是

2

（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

18．（2022·江苏·高二专题练习）（1）；（2）（3）；（4）；（5）；（6）.

19．（2022·全国·）已知复数z的模为，且z的实部和虚部是相等的正数．

(1)设，求；

(2)如果，求实数a、b的值．

20．（2022·全国·高一单元测试）已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）．

（1）设复数，求；

（2）设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 21．（2022·安徽省郎溪中学高二阶段练习（文））已知i为虚数单位，关于x的方程有实数根b.

（1）求实数a，b的值；

（2）若复数z满足，求z为何值时，有最小值，并求出的最小值. 22．（2022·江苏省苏州实验中学高一期中）设是虚数是实数，且．（1）求的值及的实部的取值范围．（2）设，求证：为纯虚数；（3）求的最小值．

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