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职高数学《数列》概念教学随笔 《数列》一章节中，概念公式比较多，学生容易混淆。从学生的思维训练角度来考虑，教师在教学过程中要重视学生对概念形成过程的教学。从知识结构入手,考虑教学概念与已学过相关概论的关系以及教学概念本身的特点，然后从学生的认知角度考虑，能够训练或培养学生的什么思维方法，创设切实可行的情境。下面介绍我在教学实践中让概念在相应的教学情境中生成的一些做法，供同行者参与。 1、通过归纳概念创设教学情境 职高数学《数列》，对新内容的学习较多地使用了归纳的方法，等差数列和等比数列都是通过归纳得出一系列的公式，即是从个别、特殊的事物探究总结出一般的规律，它不是严格的数学证明，但却是非常重要的思维方法，适合职高学生的特点，它不仅适用于公式、定理、法则的归纳与发现，也适用于对某些概念本质属性的探究，可以作为情境创设方法，以等差数列概念教学为例加以说明。 问题1：请同学们回忆，不大于20的正偶数？（找几个同学分别写出） 分析：师：请同学们仔细观察，看看这个数列有什么特点？ 学生观察、回答． 教师总结特征，归纳： 从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）． 我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列． 教师板书定义．．等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） ． 师：等差数列的例子，在生活中有很多，谁能再举几个？ 教师出示题目． 学生思考、抢答． 师：你能说出练习一中，各等差数列的公差吗？ 学生说出各题的公差d． 教师订正并强调求公差应注意的问题． 问题2： 抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，„； 0，1，2，3，4，5，6，…； 3，3，3，3，3，3，3，…； 2，4，7，11，16，…； －8，－6，－4，0，2，4，…； 3，0，－3，－6，－9，…． 注意：求公差d一定要用后项减前项，而不能用前项减后项． 2、通过类比概念创设教学情境 一般来说，一个概念都不是孤立的，一些概念之间往往有着十分紧密的联系，对那些相近或相似关系的概念，因为它们有着诸多的相似，所以用类比的方法进行教学，教学效果会更好。类比的方法不是严格的数学证明方法，它是根据事物间的共同特性，由一事物研究另一事物的思维方法，可以作为概念教学的情境创设方法。下面以等差和等比数列的公式对比为例加以说明。 问题1：回忆等差和等比数列的概念和求和公式，写出一组公式，并指出这一组公式“同”在什么地方，“异”在什么地方？ 分析：由于等差和等比数列的概念和求和公式共同特点是“同类”，的所以在类比之前要强调“同类”的含义，只有弄清楚了数列中“同类”的意义，再进行类比到公式中才能产生思维的飞跃。 3、直接说出概念创设教学情境 概念教学的目的不仅在于概念本身，更重要的是通过教学的情境创设，使学生学习到某种思维方法，然而有的概念，它的定义象名词解释一般，这种概念的教学情境创设可直接给出其定义，然后让学生分析理解定义的文字表述，从而训练了学生的阅读能力。下面以数列的概念为例加以说明。 ★请认真看并理解投影上的几行数：直接得出概念： 这样按一定次序排列的一列数，叫做数列． 数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项 （或首项）， 问题1：举出一些数列的例子： 大于3且小于11的自然数排成一列 4，5，6，7，8，9，10； ② 正整数的倒数排成一列 1，，，，…； ③ 精确到1，0.1，0.01，0.001，…的近似值排成一列 1，1.4，1.41，1.414，…； ④ －1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成一列 －1，1，－1，1，－1，…； ⑤ 无穷多个2排成一列 2，2，2，2，…； ⑥ 这些都是数列． 本文来源：https://www.dywdw.cn/7ecffa237fd184254b35eefdc8d376eeafaa1754.html
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2022-12-05
