高中数学数列公式大全

2022-12-24 10:00:28 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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一、高中【1】数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：

an=

2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d

(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。3、等差数列的前

n项和公式：Sn=

当d≠0

Sn= Sn=

时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。4、等比数列的通项公式： an= a1 q

k

n-1

an= ak q

n-

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前

n

项和公式：当q=1时，Sn=n a1

(是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn=

Sn= 二、高中数学中有关等差、等比

数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

4、

{an

bn}、、仍为等比数列。7、等差数列{an}的任意等距离的

项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：

2022年3月23日；第1页共2页

a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q,a/q,aq,aq

3

3

一、11、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。12、{bn}（bn>0）是

中：

等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。13. 在等差数列（1）若项数为

，

则 2）若数为

则，

（

， 14. 在等比数列

中：（1）若项数为，则（2）

若数为则，

2022年3月23日；第2页共2页

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