常数项级数练习

2024-01-11 06:08:45 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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常数项级数练习

1、下列级数中发散的级数是（）。



(1)n111

A． B． C． D．n

nnn1n(n1)n1n12n1



2、下列级数中，收敛的是（）。

A、

n1



1



2n2n14n

B、[2()] C、 D、n

3nn1nn1nn13



3、下列级数中，属于条件收敛的是（）。

（A）．



n1



1n1 ；（B）．

n

n



n1



1nnis

n

n



n ；

（C）．



n1



1n；（D）．

n2

3n1

n1



1n ．

4、级数



n1



1n

na

（a0为常数）的收敛性为（）.

（A）条件收敛；（B）绝对收敛；（C）发散；（D）是否收敛取决于a. 5、级数

n

11cos（为常数）的敛、散性为（ 

n1



n

）.

（A）条件收敛；（B）绝对收敛；（C）发散；（D）敛散性与有关.

6、若级数

a

n1



2n

收敛，则级数

a

n1



n

___________ ．

（A）．一定绝对收敛；（B）．一定条件收敛；（C）．一定发散；（D）．可能收敛也可能发散．

7、下列级数中收敛的是（）



(n!)23nn!1n1

（A） （B）（C）（D）。 sin22n

nn2n1n(n2)n12nn1n



8、下列级数条件收敛的是（） 



（A）

(1)

n

1

（B）n

n1

n(1)1 （C）nnn1

n2

(1)n1n19、利用级数的必要条件求极限lim2n

nn!

（） A、0 B、

1

2

C、 D、1 

10、已知级数1

e，则2n1

k0n!k0

n!（）

。 A．e B．2e C．3e D



D）(1)n

1n1n(n1) ．6e （

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