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输入精度e,使用格雷戈里公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e

2023-01-15 06:07:38   第一文档网     [ 字体：小 中 大 ] [ 阅读： ] [ 文档下载 ]
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输入精度e,使用格雷戈里公式求π的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e.要求定义



格雷戈里公式是一种求π的方法，它是由十六世纪意大利数学家奥古斯特·格雷戈里发明的。它利用角正切函数把π分解为一个无穷级数，从而逼近π的值。基于此公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9...，从而格雷戈里公式可以表示为：π＝4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9...）。

对于给定的输入精度e，根据格雷戈里公式可以求出π的近似值，具体方法为：将e作为极限，从1开始，逐步增加一项，计算出每一项绝对值的和，直到最后一项的绝对值小于e，即可求出π的近似值。

因此，格雷戈里公式可以用来求出π的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e。它利用角正切函数，将π分解为无穷级数，再计算出每一项绝对值的和，直到最后一项的绝对值小于e，即可求出π的近似值。此外，格雷戈里公式是一种有效的数学方法，可以有效地求出π的近似值。


本文来源：https://www.dywdw.cn/81ff748dae51f01dc281e53a580216fc700a53bc.html

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