【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《人教B版(2019)数学必修(第二册)：5.2 数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟 学案》，欢迎阅读！
数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟 【学习目标】 1．能利用连续编号总体中的一些样本，估计连续编号总体的容量. 2．通过本节探究活动，进一步提升学生的数据分析素养. 【学习重难点】 利用连续编号总体中的一些样本，估计连续编号总体的容量. 【学习过程】 一、预习提问 问题1 统计学家们能估计比较准确的前提是什么？ 问题2 统计学家们之所以估计比较准确除了因为获取了适当容量的样本，还与什么因素有关？ 提示1 适当容量的样本. 提示2 科学、合理的统计方法. 二、合作探究 由编号样本估计总数活动记录表 活动开始时间：2019年X月X日 （1）成员与分工 姓名 王华 李倩 郑明 分工 （2）（3） （4） （5）（6） 1 / 3 （2）待估计总数的、有连续编号的实例 某实验中学2009购置了一批新课桌，学校财产办公室统一进行了连续编号，由于长期使用，损坏较为严重，学校2018统一更换，并把一些能继续使用的旧课桌赠送给了某镇中心学校. （3）获取的编号样本 赠送给某镇中心学校旧课桌的部分编号为 64，87，58，254，212，95 （4）估计总数的方法以及计算过程 －最大值估计：n≈254，平均值估计x＝ 64＋87＋58＋254＋212＋95n＋1＝256，由1＋2＋3＋…＋n＝62＝256，得n＝511 （5）采用模拟的方法以及估计结果的验证 首先在Excel表格中设定一个总数n，然后用随机数函数产生几个编号样本，最后算出估计值，观察误差. （6）活动总结(包括活动感受等) 团结协作是能圆满完成任务的前提，合理分配任务是关键，如王华同学善于社会调查，李倩同学数学成绩较好，郑明同学很有求实精神且计算机运用的较熟练. 活动结束时间：________________ 三、学习小结 1．任务：已知总体是连续编号的，假设已有的编号样本从小到大依次为x1，x2，…，xm，由这些样本去估计总数n. 2．估计总数的方法步骤 最大值估计：n的值一定不会小于编号的中最大值，所以可以用编号中的最大值作为n的一个估计，即n≈xm. 平均值估计：考虑到样本的平均数与总体的平均数应该相差不大，因此可用样本平均数来给出n的一个估计.记 －x1＋x2＋…＋xmx＝， m 2 / 3 －1＋2＋…＋nn＋1n＋1－又因为＝2，所以有2≈x，从而可以用大于或等于2x－1的最小整数作n为n的估计. 值得注意的是，这种方法得到的n的估计与xm的相对大小是不确定的，因此有可能出现n<xm的情况.当然，此时我们可以用xm作为n的估计值. 3．模拟验证 估计的模拟可以借助计算机来进行. 四、课下作业 请与其他同学分工合作，寻找生活中有连续编号的实例，获取适当容量的编号样本，在此基础上讨论估计总数的多种办法，并用模拟的办法验证估计方法的准确度，将活动过程记录在下表中. 由编号样本估计总数活动记录表 活动开始时间：____________ （1）成员与分工 姓名 分工 （2）待估计总数的、有连续编号的实例 （3）获取的编号样本 （4）估计总数的方法以及计算过程 （5）采用模拟的方法以及估计结果的验证 （6）活动总结(包括活动感受等) 活动结束时间：____________ 3 / 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/844992deadf8941ea76e58fafab069dc50224727.html
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2022-04-06
