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2020-2021学年浙江省宁波市余姚第五中学高二数学理期末试卷含解析 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的 1. 设S是等差数列的前n项和,,则的值为( ) A. B. C. D. 参考答案: D 略 2. “λ<1”是“数列an=n2﹣2λn为递增数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案: A 【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】根据数列的单调性以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【解答】解:an=n2﹣2λn的对称轴为n=λ,当λ<1时,an=n2﹣2λn在[1,+∞)上是增函数,则数列an=n﹣2λn为递增数列,即充分性成立, 若数列an=n﹣2λn为递增数列,则满足对称轴λ<,则λ<1不成立,即必要性不成立, 则“λ<1”是“数列an=n2﹣2λn为递增数列”的充分不必要条件, 故选:A 223. 已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为 A. B. C. D. 参考答案: B 4. 已知椭圆的焦点为F1、F2,P是椭圆上一个动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|PF2|,则动点Q的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线一支 D.抛物线 参考答案: A 略 5. 设随机变量X~B(2,P),随机变量Y~B(3,P),若P(X≥1)=,则P(Y≥1)等于( ) A.B. C. D. 参考答案: A 6. 如图,已知AB是半圆O的直径,M,N,P是将半圆圆周四等分的三个分点,从A,B,M,N,P这5个点中任取3个点,则这3个点组成直角三角形的概率为( ) A. B. C. D. 参考答案: C 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率. 【专题】整体思想;综合法;概率与统计. 【分析】这是一个古典概型问题,我们可以列出从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点,可能组成的所有三角形的个数,然后列出其中是直角三角形的个数,代入古典概型公式即可求出答案. 【解答】解:从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点,一共可以组成10个三角形:ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP,其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP,3个,所以这3个点组成直角三角形的概率P=故选:C. 【点评】本题考查古典概型的概率问题,掌握古典概型的计算步骤和计算公式是解答本题的关键. 7. 已知集合为( ) A. B. C. D. ,,若,则实数的所有可能取值的集合, 参考答案: D 8. 下列给出的赋值语句中正确的是( ) A. B. C. D. 参考答案: B 略 9. 给出以下一个算法的程序框图(如图所示): 本文来源:https://www.dywdw.cn/86738b9c25d3240c844769eae009581b6ad9bd51.html