长方体体积公式及表面积公式

2023-02-16 17:06:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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长方体体积公式及外表积公式

长方体是底面为长方形的直四棱柱〔或上、下底面为矩形的直平行六面体〕，其由六个面组成的，相对的面面积相等。长方体是底面为长方形的直四棱柱〔或上、下底面为矩形的直平行六面体〕，其由六个面组成的，相对的面面积相等。

体积长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积:V=abc=Sh

因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积×高，即V=Sh〔S是底面积〕

外表积因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的外表积为S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2〔ab+bc+ca〕；

公式：长方体的外表积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的外表积=〔长×宽+宽×高+长×高〕×2。

性质(1)长方体有6个面。每组相对的面完全一样。

(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长

方体的长，宽，高。

(4)长方体相邻的两条棱互相垂直

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