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太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间(2010-01-07 11:47:39)▼标签： 杂谈 一、太阳高度角hs求算公式 Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω……（1） 式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′； φ为测点纬度，如φ=39°48′、XXφ=34°18′、XX φ=31°10′、XXφ=30°19′、临海φ=28°51′、XXφ=26°05′、台北φ=25°20′、XXφ=23°08′； ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为 =15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下： 1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。 ①正午时刻太阳时角为0°，即ω=0° 将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式 得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0° =－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1 =－0.19895+0.79456=0.5956 h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同） 则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′； ②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15° 得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15° =－0.19895+0.79456×0.9659 =－0.19895+0.7675=0.5685 h下午1时=34°39′ 则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′； ③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30° 得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30° =－0.19895+0.79456×0.8660 =－0.19895+0.6881=0.4892 h下午2时=29°17′ 则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为 29°17′； 2．求XX临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。临海城关位在北纬28°51′，即φ=28°51′ ①正午时刻太阳时角ω=0° 将δ=－23°27′、φ=28°51′、ω=0°代入（1）式 得Sinh正午=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos0°=－0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×1=－0.1920+0.8033=0.6113 h正午=37°41′ 则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37°41′； ②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15° 得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos15°=－0.1920+0.8033×0.9659=－0.1920+0.7759=0.5839 h下午1时=35°44′ 则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35°44′； ③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30° 得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos30°=－0.1920+0.8033×0.8660=－0.1920+0.6957=0.5037 h下午2时=30°15′ 则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30°15′。 今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表－1 表－1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表 二、太阳赤纬δ求算公式 δ(n)=0.0063218－0.4057476cos（ +0.1532310） －0.0058798 cos（ +0.2070988） －0.0032334 cos（ +0.6201293）……（2） 式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬δ一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬δ值于下，见表－2。 表－2 二十四节气所在日的太阳赤纬δ值 三、太阳方位角αs求算公式 sinαs= 或cosαs= ……（3） 式中ω为太阳时角，δ为太阳赤纬，h为太阳高度角，φ为地球上某一测点的纬度。 1、求XX临海冬至日下午3时（指地方时，下同）的太阳高度角 h下午3时和方位角α下午3时以与东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角i下午3时的值。 解①将临海的纬度φ=28°51′、冬至日δ=－23°27′、下午3时的ω=45°代入（1）式，求太阳高度h下午3时的值。 得Sinh下午3时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos45° =－0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×0.7071 =－0.1920+0.5680=0.3760 h下午3时=22°05′ 则临海冬至日下午3时的太阳高度角为22°05′。 ②将h=22°05′，ω=3×15°=45°，δ=－23°27′代入（3）式，求冬至日下午3时的太阳方位角α下午3时的值。 得sinα下午3时= = =0.7002 则α下午3时=44°27′ 或是cosα下午3时= = = =0.7137 =h下午3时=44°28′ 则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西44°28′ ③太阳光线入射角i表示太阳光线与墙面法线（或窗面法线）n的夹角，太阳光线入射角i求算公式为： cosi=sinhscosε+coshssinεcosθ……（4） 式中hs为太阳高度角，临海冬至日下午3时h下午3时=22°05′ ε为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时，ε=90° θ为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即θ=太阳方位角α－墙面方位角β，东南朝向的墙面方位角β为 －45°（正南为0°，偏东为负，偏西为正） 今将hs=22°05′、ε=90°、θ=α－β=44°27′－（－45°） =89°27′代入（4）式 本文来源：https://www.dywdw.cn/88347d7a4bd7c1c708a1284ac850ad02de80073c.html
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