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四年级数学鸡兔同笼变形应用题 1、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元， 两种铅笔共买了16支,花了2.80元问红、蓝铅笔各买几支? 解:以“分”作为钱的单位.我们设想，-种“鸡”有11只脚，-种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚. 现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了利用上面算兔数公式，就有 蓝笔数=(19x 16 280)-(19-11) =24+ 8 =3(支). 红笔数= 16-3=13(支). 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔 对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这- -设想，脚数是 8x(11+ 19)=240. 比280少40. 40+(19-11)=5. 就知道设想中的8只“鸡”应少5只,也就是"鸡”(蓝铅笔)数是3. 30x 8比19x 16或11x 16要容易计算些利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如， 设想16只中，“兔数” 为10，“鸡数” 为6,就有脚数 19x10+ 11x6=256. 比280少24. 24+(19-11)=3, 就知道设想6只“鸡”，要少3只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领. 2、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头， 244只脚， 鸡和免各有多少只? 解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”, - -只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人- -样用两 只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半, .也就是 244+ 2= 122(只). 在122这个数里，鸡的头数算了-次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数 122- 88=34, 有34只兔子.当然鸡就有54只 答:有兔子34只,鸡54只. . 上面的计算，可以归结为下面算式: . 总脚数+2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一 次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时, “脚数”就不一定是4和2, . 上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 本文来源：https://www.dywdw.cn/899763d8514de518964bcf84b9d528ea81c72fd6.html
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2023-10-01
