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高等数学18个求导公式 高等数学的求导，是高等数学的重要的基本技能。求导的基本定义是求出一个函数的变化率，也就是求函数的导数。下面给出18个求导公式： 1.常数项求导公式：若y = c，其中c为常数，则y′ = 0； 2.幂函数求导公式：若y = x^n，其中n为正整数，则y′ = nx^{n-1}； 3.多次幂函数求导公式：若y = x^n + a^n，其中n为正整数，则y′ = nx^{n-1} + na^{n-1}； 4.指数函数求导公式：若y = a^x，其中a为正数，则y′ = a^xln a； 5.对数函数求导公式：若y = lnx，则y′ = \frac{1}{x}； 6.三角函数求导公式：若y = sin x，则y′ = cos x；若y = cos x，则y′ = -sin x；若y = tan x，则y′ = \frac{1}{cos^2 x}； 7.反三角函数求导公式：若y = arcsin x，则y′ = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}；若y = arccos x，则y′ = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}；若y = arctan x，则y′ = \frac{1}{1+x^2}； 8.指数函数的导数：若y = e^x，则y′ = e^x； 9.乘法公式求导公式：若y = f(x)g(x)，则y′ = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)； 10.链式法则求导公式：若y = f(g(x))，则y′ = f'(g(x))g'(x)； 11.求和求导公式：若y = \sum_{i=1}^{n} f(x_i)，则y′ = \sum_{i=1}^{n} f'(x_i)； 12.积分求导公式：若y = \int f(x)dx，则y′ = f(x)； 13.极限求导公式：若y = \lim_{x \to a} f(x)，则y′ = \lim_{x \to a} f'(x)； 14.复合函数求导公式：若y = f(g(x))，则y′ = f'(g(x))g'(x)； 15.乘方公式求导公式：若y = (f(x))^n，其中n为正整数，则y′ = n(f(x))^{n-1}f'(x)； 16.幂函数的导数：若y = x^n，则y′ = nx^{n-1}； 17.对数函数的导数：若y = lnx，则y′ = \frac{1}{x}； 18.三角函数的导数：若y = sinx，则y′ = cosx；若y = cosx，则y′ = -sinx；若y = tanx，则y′ = \frac{1}{cos^2 x}。 以上就是18个求导公式，它们是高等数学中求导的基础。这18个公式可以帮助我们更好地理解函数的变化规律，从而推导出更复杂的函数。掌握求导的方法，可以让我们更好地了 本文来源：https://www.dywdw.cn/8aa6e6acf9b069dc5022aaea998fcc22bdd1434f.html
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2024-03-12
