【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《高中数学必修一集合知识点梳理》,欢迎阅读!
高中数学 必修1知识点 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. (2)常用数集及其记法 N表示自然数集,N或N表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象a与集合M的关系是aM,或者aM,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)AA A中的任一元素都属于B (2)A (3)若AB且BC,则AC (4)若AB且BA,则AB (1)A(A为非空子集) 性质 示意图 AB 子集 (或A(B)BABA) AB 或 AB,且B中至少有一元素不属于A 真子集 (或BA) (2)若AB且BC,则AC BA集合 相等 AB A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A (1)AB (2)BA nnnA(B)(7)已知集合A有n(n1)个元素,则它有2个子集,它有21个真子集,它有21个非空子集,它有22非空真子集. n【1.1.3】集合的基本运算 (8)交集、并集、补集 名称 记号 意义 (1)AAA (2)A (3)ABA 性质 示意图 交集 AB {x|xA,且xB} ABB AB并集 AB {x|xA,或xB} (1)A(2)A(3)A AAA A BA BB AB ⑴ (补集 {x|xU,且xA}⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑼ 集合的运算律: 交换律:ABBA;ABBA. 结合律:(AB)CA(BC);(AB)CA(BC) 分配律:A(BC)(AB)(AC);A(BC)(AB)(AC) 0-1律:A,AA,UAA,UAU 等幂律:AAA,AAA. 求补律:A∩ A∪=U 反演律:(A∩B)=(A)∪(B) (A∪B)=(A)∩(B) 本文来源:https://www.dywdw.cn/8f9785247375a417866f8faf.html