【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《教学设计 圆面积公式推导》，欢迎阅读！
圆的面积 班级____ 小组名 ___ 姓名____ 小组评价____教师评价_____ 学习目标： 1.理解圆的面积计算公式的推导过程。 2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 3.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。 学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 知识储备 1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快） 72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202= 2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空） 我们在推导平面图形的面积时多数是用（ ）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。 自主与合作学习 1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。 2．推导圆的面积计算公式。 拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考： （1）拼成的图形是（ ），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（ ）形。 （2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示） 3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。 （1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（ ），宽是（ ）。 （2）因为长方形的面积=（ ）× （ ） 所以圆的面积=（ ）× （ ）=（ ） （3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（ ）。 4．运用圆的面积计算公式解决问题。 （1）一个圆形花坛的半径是5m,它的面积是多少平方米？ （2）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？ 分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（ ），再算（ ），最后算（ ）。 列式解答： （3）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？ 分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的（ ），再算（ ）。 列式解答： 达标检测 1.填空 （1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积公式是（S= ），所以圆的面积公式是（ S= ）。 （2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 （3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（ ）。 2．判断 （1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 （ ） （2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。 （ ） （3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 （ ） （4）圆的周长越长，圆的面积就越大。 （ ） 3．解决问题 （1）一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ ★（2）在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？ 本文来源：https://www.dywdw.cn/947e550d4835eefdc8d376eeaeaad1f346931189.html
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2023-05-03
