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多边形的外角和 教学目标： 1、 经历探索多边形的外角和公式的过程；进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与生活的紧密联系。 2、 探索并了解多边形外角和公式，进一步发展说理和能力。 重点：探索了解多边形的外角和公式 难点: 多边形的外角和公式的应用（与内角和的关系） 教学工具：直尺 教学过程： 1、 先从三角形这一简单图形介绍外角定义。多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）， 探究活动一，三角形的三个外角和等于多少？ 仿照教材中的例子，一个保安员拿着一手电筒，直照前方，巡视一个三角形街道，走完一圈回到出发点，他的身体一共转动了多少度？ （1） 保安每从一条街道转入下一街道时，手电筒的光柱 转动的角是哪个？在图中标出它们。 （2）问它们的度数之和是多少？ 说说你的思考方法？ 第一种方法：射线平移法，如教材介绍。（个人认为：要学生理解为什么能用平移法，可以先用两条相交线作说明，两线平移后不改变他们的相交角大小。） 教材上P108的引入作为此种方法的巩固练习。 第二种方法：推导法。利用一个外角与它相邻的内角是邻补角的关系，以及多边形内角和公式。（这种方法应该是重点，难点，这种方法详细介绍） 结合图形，填写下面表格， 多边形的边数 3 4 5 6 7 …… 多边形内角与3×180° …… 外角的总和 =540° 多边形的内角180° …… 和 多边形的外角540--180 …… 和 多边形外角和定理的证明 多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°， 外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°. 结论： 任意多边形的外角和都为 360°。与边数的多少无关。 2．例题讲解： 教材110页，注意格式。教师评点，代数方法解决几何问题 巩固练习：一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。 72n 3.课堂练习：教材P112随堂练习 4．小结：多边形的外角和公式。 本文来源：https://www.dywdw.cn/94a4323610661ed9ad51f38e.html
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2023-03-07
