菱形的判定与性质

2023-02-20 06:04:27 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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菱形,判定,性质

菱形的判定与性质

华塘学校杨翠碧

一、

教学目标

1、知识与技能

探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理•了解菱形在实际问题中的应用

2、过程与方法

经历思索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法.

3、情感态度与价值观

培养良好的思维意识以及合情推理能力，感悟其应用价值. 二、

重难点：

重点：理解和掌握菱形的判定定理. 难点：发展学生合情推理能力. 三、

教法、学法：

观察形象、突出概念，合作交流. 四、

课时安排：

1课时

一、回顾交流，操作导入

1 •菱形的定义是什么？（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

2 •菱形具有哪些性质呢？性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等；（2）

角的性质：对角相等；

（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；

（4）对称性：是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线.

、教具演示，观察发现

教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋.

操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十

字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：平行四边形）•教师继续操作教具，转动木条，问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢?

菱形判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 菱形的判定方法：

（1）边的关系：是平行四边形，并且有一组邻边

相等.（2）对角线的关系：是平行四边形，并且对角线互相垂直.

三、范例点击，应用所学

例 2 女口图， ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O, AB=5，A0=4，B0=3，求证」ABCD是菱形.

思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了 △ ABO是一个三角

形，？而AB=5，A0=4，B0=3，由勾股定理可知/ AOB=90，这样可利用菱形判定定理证得.

三、

课堂练习：

1. 菱形的周长为12cm，一个内角等于150°则它的面积是 __________. 2. 矩形的一条边长为4cm，面积为20cm2,则这个矩形的一条对角线

长为 _____

3. ________________________________________________________

菱形中较大角是较小角的3倍，高为5cm,?则这个菱形边长为 _________________ .

4. 课本P110 练习”，2，3

四、

课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

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