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第五单元 小数乘除法总结 小数乘法 1、 小数乘整数：意义——求几个一样加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。〔注意：计算结果中，小数局部末尾的0要去掉，把小数化简；小数局部位数不够时，要用0占位。〕 小数乘法法那么简记为：一算，二看，三数，四点，五去。 具体方法如下： 〔1〕算：按照整数乘法的法那么进展计算； 〔2〕看：两个因数中一共有几位小数 〔3〕数：就从积的末尾起数出几位； 〔4〕点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足 〔5〕去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变。 3、规律:乘法中各局部之间的变化关系： 一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小一样的倍数，积不变。〔这叫做积不变性质〕 4、规律：积的大小变化 一个数〔0除外〕乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数〔0除外〕乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 〔1〕“四舍五入法〞求近似数的方法 根据要求，看被保存数位的下一位，如果大于5就向被保存数位进1；如果小于5就舍去。〔注意：在表示近似值时末尾的“0〞一定不能去掉。〕 ⑵进一法 小强妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶子可盛0.4千克，最少需要多少个玻璃瓶？ ÷0.4≈6.25〔个〕 ≈7〔个〕 ⑶去尾法 姚教师带100元去买书，每本书18.5元，最多可以买多少本/ 100÷18.5≈5.4〔本〕 ≈5〔本〕 6、 小数四那么运算顺序跟整数是一样的。 具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 7、整数四那么混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法 〔1〕加法交换律：a + b = b + a 〔2〕加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法 连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法 〔1〕乘法交换律：a × b = b ×a 〔2〕乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c) 〔3〕乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 小数除法 连除的规律： a ÷ b÷ c = a ÷( b×c ) a÷c+b÷c=(a+b)÷c a÷c-b÷c=(a-b)÷c 8、小数除法的意义：两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法： 1.小数除以整数，按整数除法的方法去除； 2.商的小数点要和被除数的小数点对齐； 3.整数局部不够除，商0，点上小数点〔0在个位上起占位的作用〕； 4.如果有余数，要添0再除。 10、规律 除法中各局部之间的变化关系 被除数和除数同时扩大〔或缩小〕一样的倍数〔0除外〕，商的大小不变。〔商不变性质〕 被除数不变，除数扩大〔或缩小〕几倍，商就反而缩小〔或扩大〕一样的倍数。 除数不变，被除数扩大〔或缩小〕几倍，商就随着扩大〔或缩小〕一样的倍数。 11、规律：商大小变化 一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数 一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数 一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数 〔除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。〕 12、 规律：当除数大于被除数时，商小于1 13、 当除数等于被除数时，商等于1; 当除数小于被除数时，商大于1 13、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法〞的法那么进展计算。〔注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。〕 注意:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除〔一下子只能添一个0〕，哪一位不够商1就在那一位上商0。 14、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入〞法保存一定的小数位数，求出商的近似数。 求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保存几位小数。 求商的近似数的方法：先看保存几位小数，除到比需要保存的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法〞截取商的近似数。 15、循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾数字上标上循环点; 2.一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号 16、 小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。 17、 循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 本文来源：https://www.dywdw.cn/98f3a06eaa8271fe910ef12d2af90242a995ab51.html
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2022-09-28
