等差数列公式大全-等差公式大全

2023-03-19 21:08:14 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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等差数列公式大全-等差公式大全

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等差数列公式大全

1、

snsn1n2an=

（s1n1)

（注意：（1）此公式对于一切数列均成立

（2）ansnsn1不是对一切正整数n都成立，而是局限于n≥2） 2、

等差数列通项公式：an=a1+（n-1）d

an=am+(n-m)d  d= 3、 4、 5、

anam

(重要) nm

若{an}是等差数列，m+n=p+qam+an=ap+aq 若a,A,b成等数列则2A=a+b (A是a,b的等差中项) {an}是等差数列，若m、n、p、qN且m≠n,p≠q,则

anamapaq

==d nmpq

6、

等差数列{an}的前n项和为sn，则

sn=

a1ann

2

（已知首项和尾项）=na1

nn1d

（已知首项和2

11

公差）=dn2a1dn（二次函数可以求最值问题）

227、 8、

等差数列部分和性质：sm,s2msm,s3ms2m…仍成等差数列。在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d的等差数列{an}，若k1,k2k3...成等差数列，那么ak1,ak2,ak3,...akn,...仍成等差数列，而且公差为（k2k1）d 9、

①

sn的最值问题：若{an}是等差数列，a1为首项，d为公差首项a1＞0，d＜0,n满足an≥0，an1＜0时前n项和sn最大

2

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