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11．常用逻辑用语 （1）命题及其关系 ①理解命题的概念。 命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。 判断为真的命题是真命题，判断为假的命题是假命题。 ②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。 原命题：若p,则q 逆命题：若q,则p 否命题：若p,则q 逆否命题：若q,则p （1）两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系； ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 “若p，则q”为真命题，则pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。既有pq,又有qp,就记作pq,p与q互为充要条件。 （2）简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。 1 / 3 且：用连接词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq 当p和q都是真命题时，pq是真命题；当p和q中有一个是假命题，pq是假命题。 或：用连接词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq 当p和q中有一个是真命题时，pq是真命题；当p和q都是假命题时，pq是假命题。 非：对一个命题p全盘否定，就得一个新命题，记作p 若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题。 （3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义。 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用表示。 含有全称量词的命题，叫做全称命题。 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用表示。 含有存在量词的命题，叫做特称命题。 ② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 2 / 3 全称命题p:xM,p(x)它的否定p:x0M,p(x0) 全称命题的否定是特称命题。 特称命题p:x0M,p(x0)它的否定p:xM,p(x) 特称命题的否定是全称命题。 3 / 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/9e31b770bd23482fb4daa58da0116c175e0e1e42.html
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2022-04-17
