【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《实数知识结构图》，欢迎阅读！
实数的概念及分类 1、实数的分类 实数 实数知识结构图 正有理数 零 负有理数 正无理数 -无限不循环小数 -有限小数和无限循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“ 无限不循环”这一实质，归纳起来有四类: （1 ）开方开不尽的数，如 -.7,32等； n （2）有特定意义的数，如圆周率 n或化简后含有 n的数，如—+8等； 3 （3 ）有特定结构的数，如 0.1010010001…等； （4 ）某些三角函数值，如 sin 60。等。 实数的倒数、相反数和绝对值 1、 相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零） 看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 成立。 ，从数轴上 a与b互为相反数，则有 a+b=0, a=-b,反之亦 2、 绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。 可看成它的相反数，若|a|=a,则a^0;若|a|=-a，则aW）。 （|a|%）。零的绝对值是它本身，也 3、 倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。1和-1的倒数等于本身。零没有倒数。 4、 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可） 实数与数轴的点是 --- 对应的。 平方根、算数平方根和立方根 。 1、算术平方根：一般地，如果一个正数 x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平 方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“ Ja "，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根： 一般地，如果一个数 x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根（或二次 方根）。 表示方法：正数a的平方根记做“ J3”，读作“正、负根号 a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 3、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 注意: ..a的双重非负性: 0 4、立方根 一般地，如果一个数 x的立方等于a,即x3=a那么这个数 表示方法：记作3 a x就叫做a的立方根（或三次方根） 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：■/ a '、a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 算术平方根有关计算（二次根式） 1、 含有二次根号“「；被开方数a必须是非负数。 2、 性质： （1） C.a）2 a（a 0） 「 a（a 0） （2） VO2 a Y I a（a 0） （3） , ab .、a?、.. b（a 0, b 0） （ a ?、. b , ab（a 0, b 0）） （4） 、a a （a 0，b 0） \ b Jb （ a , a（a 0，b 0）） v b \ b 3、 运算结果若含有“ .a ”形式，必须满足： （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 （1 ）被开方数的因数是整数，因式是整式； 本文来源：https://www.dywdw.cn/9faf092c6337ee06eff9aef8941ea76e59fa4adb.html
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2023-04-26
