关于三角形的全部公式

2023-05-07 03:02:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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勾股定理:直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。c^2=a^2+b^2 .

（一）

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圆的半径）余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC 面积公式:

1.海伦公式 △ABC中三边为a,b,c。 p=(a+b+c)/2.

S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。 2.已知三角形底a，高h，则S＝ah/2

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r

6.已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} 7.三阶行列式求面积 | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 |

（注意上式最后取绝对值。） | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 |

为三阶行列式,直角坐标系内坐标A(a,b),B(c,d), C(e,f）。三角形的周长: L=a+b+c 1/2

三角形内角和公式： ∠A+∠B+∠C=180°。

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