八年级数学上册第二章实数 2.7 二次根式第3课时二次根式的混合运算学案(新版)北师大版

2022-05-27 19:36:35 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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2.7 二次根式

第3课时二次根式的综合运算

复习引入

1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）

可以化简为

．

，可以化简吗？

继续提问：

，可以化简吗？

这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法． 2、复习整式的加减运算：计算：（1）（2）（3）

；

；。

小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。

自主探究（一）探究新知问题中的化简 1、

2、

点拨：如果把二次根式当成x、y，不就转化为上面的问题了吗？（学生在教师的指导下完成）

小结：

（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

3、例题解析

例1 ：下列各式中，哪些是同类二次根式？

，

，

，

，

，

，

例2 计算

例3 计算

二次根式加减法的法则：

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。（可对比整式的加减法则）

例4 计算：（1）

（2）

（二）随堂练习：课本练习 1、2题计算：（1）

；（2）

；（3）

（三）总结、扩展 1、同类二次根式的定义

2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题

（四）布置作业：课本习题7.2 A组1、2题 B组1题

（五）板书设计标题

1．复习题 5．例题（1）、（2）、 2．整式的加减例题（3）、（4） 3．例题（1）、（2） 6．练习题 4．同类二次根式 7．小结

（六）达标训练：

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