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九年级数学导学稿 第二十六章 二次函数 主备：宋海峰 审核：田东晓 编号：92603 使用者： 使用日期： 学习内容：26.1 二次函数（3） 教学目标： 1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质。 2、让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。 重点、难点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1．二次函数y＝2x2的图象是___，它的开口向____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而____，在对称轴的右侧，y随x的增大而_____，函数y＝ax2与x＝_____时，取最_____值，其最___值是____。 2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 二、分析问题，解决问题 问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究? (画出函数y＝2x2和函数y＝－2x2的图象，并加以比较) 问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗? 列表： 问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 问题4：函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系? 由问题3的探索，可以得到结论：函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。 问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗? 让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。 问题6：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗? 完成填空： 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． 以上就是函数y＝2x2＋1的性质。 三、做一做 问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别? 问题8：你能说出函数y＝2x2－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗? 问题9：在同一直角坐标系中。函数y＝－1213x＋2图象与函数y＝－3x2的图象有什么关系? 问题10：你能说出函数y＝－13x2＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 问题11：这个函数图象有哪些性质? 四、练习： 五、小结： 1．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系? 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质? 六、作业： 本文来源：https://www.dywdw.cn/a9342c1840323968011ca300a6c30c225901f0bd.html
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2022-10-04
