东华大学《复变函数》2020-2021学年第一学期期末试卷A卷

2023-03-28 19:21:12 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《东华大学《复变函数》2020-2021学年第一学期期末试卷A卷》，欢迎阅读！
东华大学,复变,期末,函数,试卷

东华大学试卷

2020—2021 学年第 1 学期课号

课程名称复变函数（期末; A卷）适用班级（或年级、专业）

考试时间 120 分钟班级学号姓名题号满分得分

一 30

二 10

三 14

四 16

五 20

六 10

七

八

九

十

成绩 100

一、填空题（30分）

1、复数1i的模为，主辐角为 2、设z（1i），则Imz

20

1e2z3、z=0是f(z)＝的级极点。

z4

4、wz在z=1+i处的伸缩率为，转动角为 5、复数（1i）的值为 6、若

2i

2

a（z－3)

nn0



n

在z＝－6处收敛，则它在z＝7处

二、求



C

Re(z)dz，其中C是连接z=0和z=1+i的直线段。（10分）

1n!(n)

,(0r1)，，证明：f(0)

1z(1r)rn

三、如果f(z)在z1内解析，且f(z)n取正整数。（14分）四、把f(z)＝

3z

在下列指定圆环域内展开成洛朗级数：（16分）

z2z2

（1）2z （2）3z－2 五、（20分）计算下列积分：（1）

六、（10分）求将上半平面Im(z)0映射成单位圆w1，且满足w(i)0,argw(i)的分式线性映射。

＋1sinz

dx （2）dz40x1zz1



2

本文来源：https://www.dywdw.cn/ab6a4e07f4ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8dab.html