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整数和小数 一、整数、自然数、小数的意义及特点 1、整数的意义 像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数统称为整数。 2、整数的特点 个数是无限的；没有最小的负整数，也没有最大的正整数；相邻的两个整数相差1。 3、自然数的意义 用计量物体的数量或表示物体顺序的0、1、2、3、4、……叫做自然数。 4、自然数的特点 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；相邻的两个自然数相差1。 5、小数的意义 分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小时表示千分之几…… 二、计数单位、数位和顺序表 1、计数单位 整数部分的一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……和小数部分的十分之一、百分之一、千分之一、……都是计数单位。 2、数位 各个不同的计数单位所占的位置，即各个数字所在的位置。 3、数位顺序表 小 整数部分 数小数部分 … 亿级 万级 个级 点 千百十千百十十百千万数亿万千百十个 … 亿亿亿万万万分分分分… 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十百千万计 数千百十千百十一 分分分分 … 亿 万 千 百 十 … 单亿 亿 亿 万 万 万 个 之之之之 位 一 一 一 一 4、十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫做十进制计数法。 三、整数、小数的读法和写法 1、整数的读法 从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都读不出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 2、整数的写法 从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0. 3、小数的读法 整数部分按整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”；小数点读作“点”；小数部分要依次读出每一位上的数字。 4、小数的写法 整数部分按整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在个位数的右下角，小数部分要依次写出每个数位上的数字。 四、整数、小数的分类 1、整数的分类 整数可以分为负整数、0、正整数。 2、小数的分类 有限小数 小数无限不循环小数 无限小数无限循环小数3、有限小数 小数部分的位数是有限的小数 4、无限小数 小数部分的位数是无限的小数。 5、无限不循环小数 一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 6、无限循环小数 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个数叫做循环小数。 7、循环节 一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 8、循环小数的简便写法 写循环小数时，为了书写简便，小数的循环部分只需要写出左起第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各加上一个圆点。如果循环节只有一个数字，那么就在这个数字的上面加一个点。 五、正数、负数的意义及应用 1、正数和负数的意义及应用 像+4、19、+8.44这样的数都是正数。像—4、—1.1、—7、—155这样的数都是负数。 正数都大于0，负数都小于0。 通常情况下，比海平面高的用正数表示，比海平面低用负数表示；盈利用正数表示，亏损用负数表示；上车人数用正数表示，下车人数用负数表示；收入用正数表示，支出用负数表示；上升用正数表示，下降用负数表示。 六、整数、小数的大小比较 1、整数大小的比较方法 如果两个整数的数位不同，那么位数多的那个数就大；如果两个整数的位数相同，那么左起第一位上的数大的那个数大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数…… 2、小数大小的比较方法 比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的，那个小数就大；当整数部分相同时，就比较十分位上的数，十分位上的数大的，那个小数就大；十分位上的数也相同时，就比较百分位上的数，百分位上的数大的，那个小数也就大…… 七、小数的性质及应用 1、小数的性质 本文来源：https://www.dywdw.cn/ae4bc3aa0622192e453610661ed9ad51f01d54b8.html
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2023-12-19
