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四则运算的意义和计算方法 四则运算的意义和计算方法 一、四则运算的意义 1. 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 2. 减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 3. 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 （1） 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 （2） 小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几。。。。。。是多少； 一个数乘带小数的意义，就是求这个数的带小数倍是多少。 （3） 分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。 （4） 小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。 4. 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、四则运算的计算方法 1. 加减法的计算方法： 整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1。 整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。 小数加法的计算方法：计算小数加法，把小数点对齐，从末位加起。哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数减法的计算方法：计算小数减法，把小数点对齐，从末位减起。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。 分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意，计算的结果要写成最简分数。 2. 乘法的计算方法 整数乘法的计算方法：相同数位对齐，从末位算起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后再把每次所乘得的积相加。 小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。） 3. 除法的计算方法 整数除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起，除的时候，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（3）每次除得的余数必须比除数小。 小数除法的计算方法：（1）除数的整数的小数除法，要按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再继续除。（2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。），然后按除数是整数的小数除法进行四则运算的意义和计算方法 计算。 分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 三、四则运算的验算 1. 加法的验算方法：（1）用加法验算：即调换两个加数的位置再相加。（2）用减法验算：和-一个加数=另一个加数。 2. 减法的验算方法：（1）用加法验算：即差+减数= 被减数。（2）用减法验算：即被减数-差=减数 3. 乘法的验算方法：（1）用乘法验算：调换两个因数的位置再乘一遍。（2）用除法验算：积÷一个因数 = 另一个因数 4. 除法的验算方法：（1）用乘法验算： 商×除数= 被除数或商×除数+余数=被除数。（2）用除法验算：被除数÷商=除数或（被除数-余数）÷商 = 除数 四、0与1在四则运算中的特性 A + 0 = a a – 0 = a a – a = 0 A × 0 = 0 a × 1 = a a ÷ 1 = a 0 ÷ a = 0 1 ÷ a = 1/a a ÷ a = 1 （a 作除数是不为0） 五、四则运算的估算方法 根据算式中各数的特点，估算时一般是将其中的大数看作整十、整百、整千。。。。。。的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以计算时要用“≈”连接。 六、简单应用题的类型 1. 简单应用题：是指用一步计算解答的应用题。 2. 简单的加法应用题： （1）根据加法意义，求两个数的和。 （2）求比一个数多几的数。 3. 简单的减法应用题：（1）根据减法意义，求剩余。（2）求两数的相差数。（3）求比一个数少几的数。 4. 简单的乘法应用题：（1）求几个相同加数的和。（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少。 5. 简单的除法应用题：（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一个数里包含几个另一个数。（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。 本文来源：https://www.dywdw.cn/ae53f3cd4973f242336c1eb91a37f111f0850d45.html
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2023-01-12
