由边长判定直角三角形

2023-02-01 01:09:15 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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直角三角形,边长,判定

初二年级数学教学案

第五章第4节由边长判定直角三角形

总第43课时

【教学目标】：

1、通过实验与探究，了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。

2、了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数。

【教学重难点】：了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用这种方法判断已知

三边长度的三角形是不是直角三角形。

【教学过程】：一、预习交流:

1、回顾：勾股定理的内容是：________________________________________.它的作用为_____________________________________________________ 2、动手做一做：（两个同学合作）

（1）选定一个单位长度，然后取一根长度为12单位的细绳，将它首尾相接并围成一个△ABC，使得三边长度分别为AC=3,BC=4,AB=5,并将其固定。（2）计算一下，△ABC的边长是否满足a2+b2=c2?

（3）度量一下△ABC的各个内角，△ABC是怎样的三角形？

（4）再取一根长度为30单位的细绳，将它首尾相接并围成一个△ABC，使得三边长度分别为AC=5,BC=12,AB=13,然后重复（2）、（3）两个步骤。 3、通过上面的探究，你有何发现？

__________________________________________________,那么这个三角形就是直角三角形。

4、______________________________________________称为勾股数组。思考：常见的勾股数组有_____________________________________________. 二、预习诊断：

1、在下列各题中，a，b，c分别是△ABC的三条边的长，判断△ABC是不是直角三角形：（1）a=1，b=2，c=

3；（2）a=2，b=3，c=4

（3）a=3m，b=4m，c=5m （m﹥0）（4）a=6，b=7，c=9

2、三角形的三边长分别是a，b，c，且满足等式（a+b）2－c2=2ab,则此三角形是( ) A、直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形三、精讲点拨：

思考：勾股定理与今天所学的直角三角形的判定有何联系与区别？四、对应训练：

1、课本141页练习1、2、

2、如果三边分别是6，8，x，这三边构成一个一个直角三角形，则x=________ 3、有三根木棒，长度分别是2，3，13，则这个三角形是__________三角形。五、反思拓展：

在纸上画出一个角，如果用一把带有刻度的直尺，你会判定画出的角是不是直角吗？六、系统总结：

：

七、限时作业(10分)：（每题2分）达标率：_________ 1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形，如果是，打“√”；如果不是，打“×”

（1）a=2，b=4，c=5 （）（2）a=0.3，b=0.4，c=0.5 （）（3）a=7，b=15，c=17 （）（4）a=9，b=12，c=15 （） 2、如果一个三角形的三边满足c2-a2=b2，则这个三角形是____________三角形。

3、若以直角三角形两直角边的长为边长的两个正方形的面积分别为18和32，则以斜边为边长的正方形的面积是_________________

3、若△ABC的三条边的比是3：4：5，则这个三角形是（） A、直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 4、如果三个连续整数是一组勾股数，那么这组勾股数是_______________，如果三个连续偶数是一组勾股数，那么这组勾股数是_______________。 5、在△ABC中，如果AB=n-1，BC=n+1，AC2=4n，那么∠A=__________ 八、学后反思：

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