矩形的判定教学设计

2024-01-27 01:48:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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矩形的判定（人教版八年级下册）

教学目标：1、能理解矩形两个判定的证明过程

2、能选择并使用矩形的三个判定实行推理计算和解决实际问题。教学过程：一、告知目标：

板书：矩形的判定

二、学前准备：

矩形的定义：矩形的性质：1．

２．

直角三角形斜边与斜边上的中线的关系：

三、探究学习 1、提出问题

除定义外，与研究平行四边形的判定类似，根据矩形的性质试猜测矩形的其他判定。初步猜测：（１）对角线相等的四边形是矩形（２）有四个角是直角的四边形是矩形２、讨论猜测的可行性

猜测一：对角线相等的四边形是矩形

举出反例：如图等腰梯形的对角线相等，但明显不是矩形。

猜测一修改为：对角线相等的平行四边形是矩形

猜测二：有四个角是直角的四边形是矩形思考：需要证明四个角都是直角吗？猜测修改为二：有三个角是直角的四边形是矩形 3、证明猜测

(1)对角线相等的四边形是矩形

已知：求证：证明：

(2)有三个角是直角的四边形是矩形

已知：求证：证明：

对上面的证明，可引导学生写出已知和求证，让学生自行证明，再根据学生的证明情况

实行讲解，尽量让每个学生理解证明过程，体会猜测的准确性，从而得出矩形的第二和第三个判定。

四、总结归纳

矩形的三个判定：1、 2、 3、五、例题练习

例：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

变式练习：

1．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

六、检测小结

1．已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

2．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤实行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框

无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；

3．小结

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