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平均值不等式公式四个 均值不等式是在中学时期是一个值得大家去深入学习的知识点，因为它经常出现在各大考试中，而且会与方程、函数等其它知识点一起考察，一般的题型有：解不等式、证明不等式、求最大最小值。特别是在解决极值问题时，直接利用均值不等的推论比其它方法要方便许多。 我们所说的均值 此外关于均值不等式的证明方法有很多，例如数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法： （注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。） 用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。 引理：设A≥0，B≥0，则不等式公式四个具体如下： ，且仅当B=0时取等号。 注：引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。 原题等价于：均值不等式公式四个该怎么用？均值不等式的证明方法时取等号。 值得一提的是利用琴生不等式法也可以很简单地证明均值不等式，同时还有柯西归纳法等等方法。建议感兴趣的小伙伴们可要深入学习， 多多咨询老师，让自己掌握更多的解题方法与思路。均值不等式公式四个该怎么用？均值不等式的证明方法时取等号。 当n=2时易证； 假设当n=k时命题成立 本文来源：https://www.dywdw.cn/b18533b9667d27284b73f242336c1eb91a3733ce.html
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2023-04-12
