一元一次方程教学案

2022-11-05 20:01:14 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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一次方程,一元,教学

“四位一体、教学合一”教学模式备课

主备课题

审核

科目数学班级七年级

课型

时间

3.1.1一元一次方程（1）

新授课

②.组合信息：此例中信息组合较为简单，即：速度×时间=路程。

③.寻找等量关系：寻找等量关系的方法可以从获取信息中得到的量中去寻找，比如：时间有什么关系；速度有什么关系；路程有什么关系。 ⑶.解决问题：

①.有必要鼓励学生用算术的方法来解决问题。

②.用方程解决，用方程来解决要经历两个过程，一是设谁是未知量（直接为质量和间接未知量），二是用什么等量关系列方程。

③.通过两种解决问题的方式来比较算式和方程的优劣。

2.概念：根据问题中学生得到的含未知数的等式，得出方程的概念：方程——含有

教学

目标

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

1.在实际问题中寻找等量关系列出方程。

重点难点三易点

2.培养学生在实际问题中获取信息的能力、分析处理问题的能力。

1. 对时间问题中的量找的不够准确。

2.对由等量关系到方程的过度较为陌生。 3.设未知量然后再用未知量列方程的错误。

未知数的等式。

3.通过例题进一步巩固分析、解决问题的过程和设未知数列方程的方法，以便来强化今天所学知识。

教学过程

一、自学过程（反面）二、教学过程：

1.问题：

⑴.一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：

翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？ ⑵.分析问题：

①.获取信息，可以提示学生从以下几个方面获取信息：时间、路程、速度、地点等方面来分析。

板书设计：

3.1.1一元一次方程——方程一.问题：

量：时间、速度、路程；等量：速度二.方程：含有未知数的等式。

课后反思：

本节的主要任务是怎样根据实际问题列出方程，是由小学的方程做的一步延伸，并非是简单的为一元一次方程的概念作铺垫。学生要经历一个根据实际问题找量、找等量关系、由等量关系列方程的过程，这个过程掌握的好与坏直接影响到一元一次方程应用的优劣，更影响到今后学习二元一次方程、分式方程、一元二次方程。

自学过程：

1.问题：

一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：

翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？分析问题：①. 获取信息：题目中设计到的地点有

2. 设某数为x，“比某数的大3的数等于5的相反数”，列方程为 ( )

A．x35

1

2

12

B．x35

12

C．(x3)5

12

D．x35

12

3. 在某个月的日历上，一个竖列上相邻3个数之和是45，那么这3天的日期分别是． 4. 有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程正确的是( ) ①82；②5(y8)6(y2)；③5(y8)6(y2)；④82．

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

5. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分．一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了x场，可列方程： 6. 一根长为3．8 m的铁丝被分成两段，各围成一个正方形和长方形，已知正方形的边长比长方形的长少0．1 m，长方形的长和宽之比为2：1，设正方形的边长为x，可列方程： 7. 在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是 ( )

A．32+x=2×18 B．32+x=2(38-x) C．52-x =2(18+x) D．52-x=2×18

x5

x6

x5

x6

②. 题目中设计到的量有

③.这些量有什么关系：

④写出这些量中相等的量：

解决问题：

①. 用算式解决： ②. 用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量）

王家庄到青山的路程为时间为王家庄到秀水的路程为时间为根据相等，可以列出方程：

设王家庄到青山的路程为x千米（间接未知量）时间为，王家庄到秀水的路程为

当堂达标：

时间为，根据相等可列方程或者：王家庄到青山路程为x，

1. 要锻造直径为200 mm，厚为18 mm的钢圆盘，现有直径为40 mm的圆钢，不计损耗，求应时间为，青山到秀水的路程为，时间为，根据相等可列方程

截直径为40mm的圆钢多长？可列方程（写出未知量） ③你还能用其它的方程解决此问题吗？

2. 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为

2．25％，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了l3．5元的利息税，则小刚一年前存入

银行的本金为多少？（利息=本金×利率×时间）列方程：

3. 轮船在静水中速度为20 km／h．水流速度为每小时4 km／h，从甲码头顺流航行到乙码头，

再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x(km)，

则列出方程正确的是( ) 2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？

A．(20+4)x+(20-4) x =5 B．20 x+4 x =5 3.练习：根据下列问题列出方程

①.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ xxxx

C．5 D．5

204204204②.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用

时间达到规定检修时间2450小时？ 4. 某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓与螺母

刚好配套(一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓、螺母的工人? ③. 某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

5. 根据图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉

水的价格．设每件T恤衫为x元，列出方程。

自主测评：

1.填空：叫方程。

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