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华东师范大学2014级新生入学数学水平测试试题 以下每小题为10分，满分150分 1.有一种测验可以随时在网上报名。若某人用过这种测验的概率是0.5，且他连续两次参加测验，则其中有一次通过的概率是（ ） A 14 B 1 3C 12 D 34 2.已知a为正整数，且关于x的方程lg（4-2x2)=lg(a-x)+1有实根，则a等于（ ） A 1 B1或2 C 2 D 2或3 3.已知等比数列，a1=2,公比q=2，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，那么,limxSn等于（ ） Tn12A 0 B 1 C D2 x2y24.设F1，F2是双曲线1的焦点，P是双曲线上一点。若P到F11620的距离为9，则P到F2的距离等于（ ） A 0 B 1 C 12 D 2 5.下列函数中，既是奇函数又在【-1,1】上是单调递减的函数是（ ） A f(x)=sinx Bf(x)=-|x-1| Cf(x)=(axax)(a>0,a≠ 1） Df(x)=ln122x2x 6.已知c是实数，二次方程x2+x+c=0有两个复数根a,b。若|a-b|=3，则c=（ ） A B C-2 D2 7.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在【0,1】上的最大值与最小值的和为a，则 5252 a=（ ） A B C2 D4 8.由动点P向圆x2-y2=2引两条切线PA，PB，切点分别是A,B。若∠APB=60度，则动点P的轨迹是（ ） A椭圆 B圆 C双曲线 D抛物线 9.如果（1-2x）9的展开式中第三项等于288，则lim(n（ ） A B C1 D2 10.过三角形OAB的重心G的直线L分别与边OA,OB交于点P,Q，已知OP=m倍的OA，OQ=n倍的OB，则（ ） A m+n= C 34 B m+n=2311311 D3 mn2mn151214121x11...)等于2nxx 11.已知{an}为等差数列，a2+a3+a4=30,a5+a6=40,则公差d等于（ ） A2 B2 C4 D5 12.已知集合M={x|sinx>cosx,0π}和N={x|sin2x>cos2x,0π},
则M与N的交集为（ ） A（,π) B(,
8
4
55
) C(,) D(,π) 8884
13.已知f(x)是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=( ) A0 B1 C3 D5
14.一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x2=2y（0≤ y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（ ）
1
2
1
A(0,1] B(0,2] C(0,] D(0,2]
2
2
15. 棱长为1的正方体各顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积等于（ ） A 2π B
3
C 3π D 4π 2
答案：1-5CABBD 6-10CBBDB 11-15CBAAC
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2022-04-05
