对数计算例题详解

2023-12-30 07:44:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《对数计算例题详解》，欢迎阅读！
对数,例题,详解,计算

例1．将下列指数式写成对数式：（1）525；（2）26

例2．（1）计算：

4

1；（3）3a

64

127；（4）5.37． 3

m

log927， log3

54

625．

（2）求 x 的值：①log3x（3）求底数：①logx3

32

； ②log23x2x11．

2x14

37

， ②logx2． 58

n

(4)证明：（1）logablogba1 ；（2）logamb

例3．计算：（1）lg1421g

n

logab （a、b0且均不为1）． m

7lg243lg27lg83lg10lg7lg18；（2）；（3）． 3lg9lg1.2

0.2

例4．计算：（1） 5；（2）log43log92log2432．

b

例5．已知log189a，185，求log3645（用 a, b 表示）．

1log3

例6．设346t1 ，求证：

xyz

111． zx2y

例7．若log83p，log35q，求lg5．

例1解：（1）（2）log56254；log2

例2解：设xlog927 则令xlog3

54

1

（3）（4） log327a；log15.37m．6；

643

ax27， 32x33, ∴x

3

4

x

3

； 2

625， ∴

34

5

625, 5

4x3

54, ∴x5．

（2）解：①x3

1

； 4

27

②3x22x12x21x22x0x0,x2

2x2102

但必须：2x11 ， ∴x0舍去，从而x2．

3x22x10

（3）解：①x例

3

35

3(3)

解



5335

∴x3； ②x22, ∴x2．



5378



87

78



．：（1）解法一：

7

lg142lglg7lg18lg(27)2(lg7lg3)lg7lg(322)

3

lg2lg72lg72lg3lg72lg3lg20；

727

解法二：lg142lglg7lg18lg14lg()lg7lg18

33

147

lg10； =lg

72

()183

lg243lg355lg35（2）； 2

lg92lg32lg3

本文来源：https://www.dywdw.cn/bb167d37954bcf84b9d528ea81c758f5f61f29da.html