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概率统计中的哲学思想 概率哲学思想的发展，同自然科学和社会科学相联系，连同本身的内在矛盾相互制约、彼此推动，偶然中蕴含着必然，从对立冲突矛盾发展到相对和谐统一，逐步形成了概率论的基本内容和基本形式以及方法论上的重大变革。在教学中及时进行哲学反思，才会使数学教学给人以较深的启迪。 标签：概率统计 哲学思想 偶然与必然 哲学被看作是一切科学知识的基础，是对具体科学的概括、总结，并指导各个科学。概率起源于对赌博等机遇现象的数学探讨。如今概率统计已经渗透入我们生活的方方面面，他已经不仅是科学研究中具有重要意义的理论，也已经成为一种具有普遍意义的思想方法，促进了人类认识世界和改造世界的思维模式的根本变革和辩证发展。 1 概率论的发展——量变到质变的重大飞跃 数学从产生之日起，就不断积累、抽象，概括升华到理论，在实践中去伪存真。当成果积累到一定程度时，势必寻求更高层次的抽象，向更为深刻的高度概括的概念上升，同时还进一步追求基础与原始概念分析的深化与逻辑的完美。从惠更斯1657年发表概率论中第一篇论著《论掷骰子游戏中的计算》开始，到18世纪初，伯努利发现了大数定律，到隶模佛、拉普拉斯、李雅普诺夫等对中心极限定力的研究，成功解决了许多问题，极大促进了概率论的发展，1900年皮尔逊发表了著名的统计量，成功解决检验经验分布与某个理论分布是否相符的问题，1933年苏联科学家柯尔莫哥洛夫提出了概率论的公理化结构，明确定义了基本概念，为概率论奠定了严格的逻辑基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了十分积极的作用。目前，概率论与数理统计已经成为最重要最活跃的数学学科之一，它既有严密的数学基础，又与各学科紧密联系，在核物理、电子学，管理科学，工农业生产等方面都有其极其重要的应用。 2 辩证法在概率论产生和发展的过程中由始至终都是存在的 对立统一思想的体现是唯物辩证法的实质，对立统一规律是唯物辩证法的核心，这两者是唯物辩证法中最基本的规律。概率论作为一门学科，并且作为研究事物发展不确定性的学科，它更贴切的使理论与实际联系起来，使确定性与不确定性联系起来。辩证法在概率论产生和发展的过程中由始至终都是存在的。比如说，在我们熟悉的概率定义的发展过程里，其中就包含了以下几个方面的对立与统一， ①过程和结果的对立与统一； ②有限和无限的对立与统一； ③近似和精确的对立与统一； ④理论和实践的对立与统一； ⑤现象和本质的对立与统一； ⑥肯定和否定的对立与统一。 例如在一次抛硬币的试验中，我们知道当落下后正面向上的概率是50%，对这个实验来说，这是最终所得到结果。因为每次实验的最终结果并非都是50%，所以这个过程和结果就是对立的，然而随着实验次数n的增加，实验结果的频率值越来越接近于概率值的50%，这又反映了过程和结果的统一。过程中存在着结果，而结果验证了过程。同时这两个数值无限接近的过程恰恰就是由近似到准确的变化过程。其次，这个实验结果0.5的得出，反映了有限和无限的对立和统一。很显然，有限次的实验是不能得出准确的结果的，只有无限次的实验，从无限次的结果中，得出无限接近的值才能得出准确的极限值。此处反映了单次实验结果的波动性和大量重复实验结果的稳定性的相对与统一。同时也符合从“有限中找到无限”的认识方法。而且像这样的分析方法，同时又体现出从实践到理论再到实践的过程中的变化规律，体现了实践和理论的相对与统一。每一次实验结果的值都是表面现象，只有无限次实验之后得到的极限值才能够反映出本质。实验中存在某此实验结果的值恰好等于极限值的时候，此时就是准确反映本质；而实验中实验结果和极限值不相等的时候，既是不能准确反映本质。而准确值也就是极限值，是依靠抽象思维来决定的。最后，从实验中得到的实验结果值上来讲，下一次的实验得到的结果是对上一次实验得到的结果的否定；从实验的过程方面来讲，下一次实验的过程是对上一次实验过程的肯定。如此周而复始，使实验得到的结果，越来越准确。 3 概率论中的偶然与必然 偶然性与必然性之间有着十分紧密的联系，是既对立、又统一的矛盾双方，偶然性当满足一定的条件时，就会转化成为必然性。恩格斯曾指出:“在表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的，而问题只是在于发现这些规律”。概率统计的基本思想是通过对偶然性的研究和考察，从认识偶然现象出发，指出了偶然性之必然存在，从而揭示大量偶然现象在整体上呈现出的必然性特征——统计定律。所有不同形式的大数定律，只要是以极限定理来描述的，这些都是概率统计学对随机现象统计规律性的反映，其中只大量客观存在于宇宙里的随机现象，也是在一定条件下偶然性转化成必然性的体现。规律虽然是必然性和偶然性的一种统一，但它却高于必然性，不要把它归于必然性的一种范畴，从而使它直接对立于偶然性的范畴。概率统计思想中的必然性实际上指的就是当大量的偶然性的现象在一定条件下而所表现出来的稳定性，并不是必然性之间所表现出的因果联系，因此，必然性有了自己新的解释：它是一种整体的趋势以及统计的结果。有的人的观点是，概率其实是必然性以及偶然性的总和，从量得精确性中表现出了哲学中的这两个概念，认为概率的大小就是必然性和偶然性相加的大小。其实并不是那样，概率自身根本不能代表必然性，而且 也不能代表偶然性。比如，概率为“1”的必然性事件指的是，每当达到某一种条件一次，随之相对应的事件也会发生一次。比如，在标准大气压下，要想使水达到100℃，你做一万次这样的实验，就会成功一次。可是概率自身没有表示出具备了一定的条件，也就是“水为什么会沸腾？”要想把这个问题解决，就需要超出单纯的概率表述，运用概率以外的知识来找出条件和事件之间的因果关系，也就是其中的规律，如果不这样的话根本解释不了其必然性的东西。概率小于“1”大于“0”的随机事件，并不是就表示缺乏必然性。所有的随机事件，与它发生的概率大小无关，不管多大或是多小，都是有一定的因果关系，也就是必然性。概率统计思想的哲学意义正是因为它对于人们对事物间因果关系的探索得到了促进。 4 概率统计思想的发展 随着概率统计思想的发展，人们不但深刻认识到随机性存在于自然现象和社会现象中，还将随着数学理论应用到哲学认识领域中。通过反思和对思维的规律的再认识，表达出了人类认识是存在随机性的，并使认识论的研究重心得到了转变，从对思维的宏观考察逐渐转化为对思维微观机制的讨论。概率统计思想使人们认识到了一个假想的存在各种可能的世界，这个世界不同于客观世界，是一个潜在的世界。这种思想虽然是一种认识论，但它突破了对认识的局限性，使人们对认识有了新起点，从而告诉我们：可以以可能性空间的存在为前提来研究事物的规律。该思想使我们对微观世界结构有了一种新的认识，并且对认识科学抽象有了新起点，注重认识过程中：“主体的相对位置”、“能动作用”以及“选择功能”。人们就可以在大量的可能性的空间里，来进行“主动的”、“多自由度的”以及“多向的”选择与探索，这是马克思主义反映论的高层次的发展。数学中充满着哲理，数学思考蕴含着哲学思考。教数学除了教数学概念、理论、方法外，还应当注意进行哲学反思，也只有抓住了数学具有的这个特点，数学教学才会给人以较深的启迪。 参考文献： [1]沙青.《偶然性之光与必然性王国》.河北学刊.1989年第6期. [2]孙雨仁《哲学在概率论学科发展中的作用》.贵阳师专学报(社会科学版)(季刊)1996年第2期. [3]徐传胜，杨军.《概率哲学思想的几次进化》自然辩证法研究.2008年5月第5期第24卷. 本文来源：https://www.dywdw.cn/bb9898e34973f242336c1eb91a37f111f0850de0.html
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2022-12-15
