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初一数学第一节课有理数教案 教学目的：七年级新开学第一节课非常重要，直接影响学生今后的学习兴趣和热情。最先向他们指导初中数学的特点和要求，对以后的学习起到很好的铺垫作用。让学生尽快进行自我调整，明确奋斗目标，进入最佳的学习状态。 1 使学生对初中数学产生初步认识并产生兴趣。 2 使学生对今后的数学学习充满信心。 3 明确数学课堂要求及课后作业要求（合理的安排一些奖惩）。 教学内容：新课有理数知识点的讲解。 教学时间：一节课（2个小时）。 教学重难点：重点：有理数的分类，数轴，相反数和倒数。 难点：绝对值，多重符号的化简。 教学过程： 一：先进行自我介绍以及与学生进行5分钟左右的一个初步了解谈话。（用时五分钟） 二：课堂引入：（5分钟左右） 问题一：世界上最大的温度计是由原上海南市发电厂165米高的烟囱改建的，我们常用来量体温的温度计根据咱们人体温度是从35度开始的，但是实验所用的温度计可以从零下开始，科学家们记为-40度。那思考一下咱们如果测得温度是零下70度，又该怎么表示呢？ 问题二：今天上午妈妈去菜市场买了一条鱼，花了40块钱，回来之后在记账本上写下-40，那如果今天爸爸发工资7000元，又该怎么表示呢？ 三：新知讲解： 新知识点1（用时15分钟左右）： 正数和负数的定义： （1）正数：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数。 （2）负数：像-3，-2.7%，-4.5这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫负数。 （3）符号：一个数前面的“+”，“-”叫做它的符号，正数前的“+”号可以省略，负数前的“-”号不能省略。 例题：下列说法正确的是（） 不带“-”号的数就是正数 大于0的数就是正数 任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数 解析：第一个0不是正数 第二个和第三个正确。 易错点总结：1.根据正数和负数的定义我们可以发现0是一个很特殊的数，它既不是正数也不是负数。 2. 注意符号，正数的“+”是可以省略的，不写出来并不代表它不是正数。 新知识点2（用时10分钟左右）： 相反意义的量：包括两个方面：一是相反意义，二是要有量。 （1）具有相反意义的量必须是同类量，例如支出和收入，上升和下降等。 （2）具有相反意义的量必须是成对出现的，而且总是意义相反，数字可以不相等。例如盈 利100元，表示和它相反意义的量可以是亏损20元，也可以是亏损30元。 例题：向东走20米记作+20m，向西走50记作？ 解析：-50m 易错点总结：1：相反意义的量一定是成对出现的，需要读清题干。 2：有单位的必须把单位带上。 新知识点3（10分钟左右）： 0的特殊性：（1）0既不是正数也不是负数。 （2）0是自然数。 （3）0的意义：表示没有，0支铅笔：表示一个数，0度；作为基准，海拔高度为0m表示的是海平面的平均高度。 例题：下列有关于“0”的说法，正确的是（） 1. 0是正数和负数的分界 2. 0度是一个确定的温度 3. 0是正数 4. 0是自然数 5.不存在既不是正数，也不是负数的数 解析：1,2,4正确 3和5均错误的原因是0既不是正数也不是负数。 易错点总结：0是很特殊的一个数，也是有理数板块的一个考点，一定要记住它既不是正数也不是负数。 新知识点4（35分钟左右）： 有理数的定义以及有理数的分类 定义：1 整数：正整数，0，负整数统称为整数。 2 分数：正分数，负分数统称为分数。 分类：按定义分：整数：正整数，0，负整数 分数：正分数，负分数 按符号分：正有理数：正整数，正分数 零 负有理数：负整数，负分数 注意：有限小数和无限循环小数都可以转换为分数，因此有限小数和无限循环小数都是有理数。 例题1：下列说法正确的是（ ） A 0是最小的整数 B 分数包括正分数，负分数和0 C 0是最小的非正整数 D 0是最小的非负整数 解析：选D A 负整数 B 0不是分数 C 非正整数包括0和负整数，负整数比0小 例题2：下列说法正确的是：1,2,5 1 1, 0是整数 2, -3 是负分数 3, 3.2不是正数 4, 自然数一定是正数 5, 负分数一定是负有理数 6, 带正号的数一定是正数 7, 0是最小的有理数 解析：3.2省略了正号，但它仍是正数； 自然数包括0，0既不是正数也不是负数； +0不是正数； 不存在最小的有理数，也不存在最大的无理数。 易错点总结：1, 刚接触负数的新初一学生，思维转换不太过来，必须加强学生对负数的掌握； 2, 0作为最特殊的数也需要特殊关注； 3, 非负整数，正整数要给学生区分开，比如说先把非负两个字分开即不是负数。 4, 给学生强调在初中我们把小数认定成分数。 5, 做概念辨析或者判断正误的题最好的方法是举反例，只要这个题有反例的存在，那么这个题就是错的。 6, 判断正误题要注意是选择正确的还是错误的，勾画题干。 新知识点5（20分钟左右）：数轴 定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 需要满足的要求（三要素）： 1.原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 2. 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。 3. 选取适当长度为单位长度。 数轴的画法及错误画法的纠正与辨析。 数轴与有理数的关系： 1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来。 2.数轴上的点不全是有理数。 3.正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边。 4.可以化成分数的小数和分数都是有理数，因此也可以表示在数轴上。 例题1：数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（） A 3 B 7 C -3 D -3或7 解析：选D，需要注意的是数轴的左右两边都可以有。 例题2：下列说法错误的是（） A 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B 数轴上的原点表示零 C 在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2 D 数轴上表示-3的点，在原点左边3个单位 解析：在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离为4，这个可以在数轴上表示出来。 易错点总结：1.数轴的三要素一定要齐全，缺一不可。 2.数轴上的点不全是有理数，小学学的π也可以在数轴上表示出来。 3.在数轴上表示a的点与表示b的点两点之间的距离是用减法，位于右边的数减去左边的数。 课堂总结（20分钟左右）： 1.协助孩子总结今天课堂所学新知识，并把每个易错点提出来再次给学生强调。 2.课后练习题的布置并和家长沟通好什么时间提交。 3.布置预习作业。 本文来源：https://www.dywdw.cn/bc4efd7e6beae009581b6bd97f1922791688be2d.html
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2022-03-19
