相似三角形的性质练习题

2023-01-31 14:08:14 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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27.2.2 相似三角形的性质练习题

一、选择题。

BC

1．已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则＝( )

B′C′

416

A．2 B． C．3 D．

39

2．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶5，且三角板的一边长为8 cm，则投影三角板的对应边长为( ) A．20 cm B．10 cm C．8 cm D．3.2 cm 3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点， S四边形BCED＝15，则S△ABC＝( ) A．30 B．25 C．22.5 D．20

4．两个相似三角形面积比是4∶9，其中一个三角形的周长为18，则另一个三角形的周长是( ) A．12 B．12或24 C．27 D．12或27

5．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的面积比是( )

A．5∶3 B．25∶9 C．3∶5 D．9∶25

9

6．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF对应角平分线的比为( )

428193A． B． C． D． 31642

7．如图，在▱ABCD中，F为BC中点，延长AD至点E，使DE∶AD＝1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG＝( ) A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9 二、填空题。

8．已知△FBC∽△EAD，它们的周长分别为30和15，若边FB上的中线长为10，则边EA上的中线长为． S△ABC

9

9．已知△ABC∽△DEF，且＝，且△ABC与△DEF的周长和为

16

S△DEF周长为．

AE2

10．如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，四边形BCFE的面积为21，

EB3则△ABC的面积是

11．如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是

175，则△ABC的

三、解答题。

12.如图，直角三角形ABC与直角三角形DEF相似，AC与DF的长度之比是3∶2. (1)DE与AB的长度之比是多少？

(2)已知直角三角形ABC的周长是12 cm，面积是6 cm，求直角三角形DEF的周长和面积。

13．如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在BC上，且BD＝BA，∠ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连接EF.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，求△ABC的面积．

1

14.如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝ CD.

2(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积。

2

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