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泊松分布 似然函数 泊松分布是一种常见的概率分布，它通常用于描述某个时间段内某个事件发生的次数。例如，某个地区在一天内发生的交通事故数量、某个网站在一小时内的访问量等等。在这些情况下，泊松分布可以用来描述这些事件发生的概率分布。 泊松分布的似然函数是指在已知某个参数下，观察到一组数据的概率。具体来说，假设我们观察到了n个事件发生的次数，那么泊松分布的似然函数可以表示为： L(λ|x) = (e^-λ * λ^x) / x! 其中，λ是泊松分布的参数，表示单位时间内事件发生的平均次数，x是观察到的事件发生的次数。 似然函数的作用是用来估计参数的值。在泊松分布中，我们可以通过最大化似然函数来估计λ的值。具体来说，我们可以对似然函数取对数，然后对λ求导，令导数等于0，解出λ的值。这个过程叫做最大似然估计。 最大似然估计的思想是选择一个参数值，使得观察到的数据出现的概率最大。在泊松分布中，最大似然估计的结果是λ的值等于观察到的事件发生次数的平均值。这个结果的意义是，如果我们知道了某个时间段内事件发生的平均次数，那么我们可以用泊松分布来描述这些事件的概率分布。 泊松分布的似然函数是用来估计参数的值的。在泊松分布中，最大似然估计的结果是λ的值等于观察到的事件发生次数的平均值。这个结果可以用来描述某个时间段内事件发生的概率分布。 本文来源：https://www.dywdw.cn/bd96de2ecb50ad02de80d4d8d15abe23482f03cd.html
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2023-04-28
