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专练42 两条直线的位置关系及距离公式 [基础强化] 一、选择题 1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线l1:(a-1)x+y-1=0和直线l2:3x+ay+2=0垂直,则实数a的值为( ) 1313A. B. C. D. 22443.“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.当0<k< 时,直线l1:kx-y=k-1与直线l2:ky-x=2k的交点在( ) 2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.“C=2”是“点(1,3 )到直线x+3 y+C=0的距离为3”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.过点P(2,1)且与原点O距离最远的直线方程为( ) A.2x+y-5=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-4=0 D.x-2y=0 7.若两平行直线l1:x-2y+m=0(m>0)与l2:2x+ny-6=0之间的距离是5 ,则m+n=( ) A.0 B.1 C.-2 D.-1 8.三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0构成一个三角形,则k的取值范围是( ) A.k∈R B.k∈R且k≠±1,k≠0 C.k∈R且k≠±5,k≠-10 D.k∈R且k≠±5,k≠1 9.(多选)已知直线l:3 x-y+1=0,则下列结论正确的是( ) πA.直线l的倾斜角是 6B.若直线m:x-3 y+1=0,则l⊥m C.点(3 ,0)到直线l的距离是2 D.过点(23 ,2)与直线l平行的直线方程是3 x-y-4=0 二、填空题 10.若曲线y=ax(a>0且a≠1)恒过定点A(m,n),则A到直线x+y-3=0的距离为________. x2211.[2022·全国甲卷(理),14]若双曲线y-2 =1(m>0)的渐近线与圆x2+y2-4y+3=0m相切,则m=________. 12.过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则两点间的距离|AB|=________. 本文来源:https://www.dywdw.cn/bfd57971adf8941ea76e58fafab069dc5122470a.html