【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《(福建专用)高考数学总复习 第二章 函数 课时规范练7 函数的奇偶性与周期性 理 新人教A版-新人教》，欢迎阅读！
word 课时规X练7 函数的奇偶性与周期性 一、基础巩固组 1.函数f(x)=-x的图象关于() A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 2.(2017某某武邑中学模拟,理3)在下列函数中,既是偶函数,又在区间[0,1]上单调递增的函数是() A.y=cos x 2B.y=-x C.y= D.y=|sin x| x3.(2017某某百校联考)已知f(x)满足对任意x∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x≥0时,f(x)=e+m(m为常数),则f(-ln 5)的值为() A.4 B.-4 C.6 D.-6 4.(2017某某名校模拟)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上f(x)是减函数.若f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值X围是() A.(-∞,2) B.(-2,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(2,+∞) x5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x).若当x∈[0,1)时,f(x)=2-,则f(loA.0 B.1 C. D.- )的值为() 1 / 4 word 6.(2017某某三校联考)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),都有<0,则下列结论正确的是() A.f(0.3)(2)(log25)
0.32
B.f(log25)(2)(0.3)
20.3
C.f(log25)(0.3)(2)
20.3
D.f(0.3)(log25)(2) 〚导学号21500510〛
7.已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)内为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则() A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)
8.(2017某某某某模拟)已知函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为() A.(1,3) B.(-1,1)
C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1)
-x
9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6,则f(919)=. 10.(2017某某某某三次联考,理16)已知函数f(x)=lo的x的取值X围是.
11.已知定义在R上的奇函数y=f(x)在(0,+∞)内单调递增,且f
,则使得f(x+1)(2x-1)成立
2
0.3
=0,则f(x)>0的解集为.
2
12.(2017某某某某模拟)已知y=f(x)+x是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.
二、综合提升组
13.已知偶函数f(x)满足f(x)=x-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=() A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2}
14.(2017某某某某模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(4)+f(5)的值为 () A.2 B.1 C.-1 D.-2
15.(2017某某某某二模,理10)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-10
x
时,f(x)=2-1,则f(log220)等于()
3
A. B.- C.- D.
〚导学号21500511〛
16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=3x.若,则在区间[-3,2]上,关于x的方程ax+3a-f(x)=0不相等的实数根的个数为.
三、创新应用组
17.如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,那么我们称函数f(x)为“和谐函数”.给出下列四个函数:
2 / 4
word
①f(x)=(x-1)2+5;②f(x)=cos 2; ③f(x)=sin x+cos x;④f(x)=ln|x+1|. 其中“和谐函数”的个数为. 〚导学号21500512〛
课时规X练7 函数的奇偶性与周期性
1.C∵f(-x)=-+x=-=-f(x),且定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
∴f(x)为奇函数.
∴f(x)的图象关于坐标原点对称.
2.D四个函数都是偶函数,在[0,1]上递增的只有D,而A,B,C中的三个函数在[0,1]上都递减,故选D.
0ln
3.B由题意知函数f(x)是奇函数.因为f(0)=e+m=1+m=0,解得m=-1,所以f(-ln 5)=-f(ln 5)=-e5
+1=-5+1=-4,故选B.
4.B由题意知f(-2)=f(2)=0,当x∈(-2,0]时,f(x)(-2)=0.由对称性知,当x∈[0,2)时,f(x)为增函数,f(x)(2)=0,故x∈(-2,2)时,f(x)<0,故选B. 5.A因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(lo
)=f(-log2)=f
=-f
又因为f(x+2)=f(x), 所以f
=f
)=0.
=0.
所以f(lo
6.A∵对任意x1,x2∈(-∞,0),且x1≠x2,都有
<0,∴f(x)在(-∞,0)内是减函数,又f(x)是20.320.3
R上的偶函数,∴f(x)在(0,+∞)内是增函数.∵0<0.3<2<log25,∴f(0.3)(2)(log25).故选A.
7.D由y=f(x+8)为偶函数,知函数f(x)的图象关于直线x=8对称.
又因为f(x)在(8,+∞)内为减函数,所以f(x)在(-∞,8)内为增函数.可画出f(x)的草图(图略),知f(7)>f(10).
8.C f(x)的部分图象如图所示.
当x∈[-1,0)时,由xf(x)>0,得x∈(-1,0); 当x∈[0,1)时,由xf(x)>0,得x∈⌀; 当x∈[1,3]时,由xf(x)>0,得x∈(1,3). 故x∈(-1,0)∪(1,3).
9.6由f(x+4)=f(x-2)知,f(x)为周期函数,且周期T=6.
1
因为f(x)为偶函数,所以f(919)=f(153×6+1)=f(1)=f(-1)=6=6.
3 / 4
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2022-05-12
