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等比数列的求和公式之宇文皓月创作 一、 基本概念和公式 a1(1qn)1q等比数列的求和公式: a1anq(q1) 1q (q1) Sn= 或 Sn= na1 (q = 1) na1 (q = 1) 注意:等比数列求和公式的使用前提是q1,即如果q是否等于1不确定则需要对q=1或q1进行讨论。 推导性质:如果等差数列由奇数项,则S奇-S偶=a数列由奇数项,则S偶-S奇=二、 中 ;如果等差nd。 2例题精选: 例1:已知数列{an}满足:a19,3an1an4,求该数列的通项an。 例2:在等比数列{an}中,S34,S636,则公比q = 。 - 例3:(1)等比数列{an}中,S27,S691,则S4= ; (2)若a1an66,a2an1128,Sn126,则n= 。 例4:正项的等比数列{an}的前n项和为80,其中数值最大的项为54,前2n项的和为6560,求数列的首项a1和公比q。 例5:已知数列{an}的前n项和Sn=an1,(a是不为0的常数),那么数列{an}是? 例6:设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3S62S9,求数列的公比q。 例7:求和:(a1)(a22)(a33)(ann)。 例8:在和n+1之间拔出n个正数,使这n+2个数成等比数列,求拔出的n个数的积。 例9:对于数列{an},若a1,a2a1,a3a2,,anan1,是首项为1,公比为131n的等比数列,求:(1) an ;(2) a1a2a3an。 本文来源:https://www.dywdw.cn/c442df360aa1284ac850ad02de80d4d8d05a01d7.html